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lineare algebra
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MatheYwi
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Anmeldungsdatum: 22.10.2006
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2006 - 13:06:31    Titel: lineare algebra

ich hab probleme mit dieser aufgabe

Wir betrachten die punkte p(1,2,3) und Q(4,5,6) in R3
(1)Geben sie die menge Gp aller geraden durch P in parameterform an
(2)Geben Sie die Menge Eq aller Ebenen durch Q durch ihre Ebenengleichung an
(3)Beschrieben sie die menge


M=(G,E)/ G element Gp
E element Eq
G und E sind nicht transversal

um alles ne geschweifte klammer
Hiob
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Anmeldungsdatum: 04.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2006 - 14:44:49    Titel: Re: lineare algebra

Und welche Probleme hast Du dabei? Wie sieht eine Parameterform einer Geraden aus, wie eine Ebenengleichung? Was bedeutet transversal?
Wenn Du das weißt, solltest Du die Aufgabe lösen können.
MatheYwi
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Anmeldungsdatum: 22.10.2006
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2006 - 15:38:24    Titel:

lso die ersten beiden teilaufgaben konnte ich lösen

mein problem is die dritte
hab dort mit einem schnittpunktansatzt angesetzt
aber bin ins stocken geraten
Hiob
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Anmeldungsdatum: 04.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2006 - 15:59:40    Titel: Re: lineare algebra

(3)Beschreiben Sie die Menge
M={(G,E) | G in Gp, E in Eq, G und E sind nicht transversal}!


Daß G und E nicht transversal sind, heißt doch, daß sie keine gemeinsamen Punkte haben, oder? Bin mir da nicht so sicher.
Wenn das so ist, dann ist M die Menge aller Paare (G,E) von Geraden durch P und Ebenen durch Q mit der Eigenschaft, daß E echt parallel zu G ist.
MatheYwi
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Anmeldungsdatum: 22.10.2006
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2006 - 17:39:34    Titel:

also nicht transversal bedeutet echt parallel oder identisch

das is klar

aber ich muss jetzt zeigen das das so is
Hiob
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Anmeldungsdatum: 04.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2006 - 18:22:25    Titel:

MatheYwi hat folgendes geschrieben:
nicht transversal bedeutet echt parallel oder identisch
Wenn das nicht direkt aus Definition von transversal kommt, dann würde ich gerne wissen, wie bei Euch die Definition von transversal ist.

Wenn es direkt aus der Definition folgt, dann ist nichts weiter zu zeigen. Und bei meiner Beschreibung von M muß es dann "parallel" statt "echt parallel" heißen.
MatheYwi
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Anmeldungsdatum: 22.10.2006
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2006 - 18:52:19    Titel:

ja das E und G parallel sind erkennt man aus der aufgaben stellung

in der aufgabe steht ja beschreiben sie die menge

und ich denke es is damit gemeint das das man das nochmal zeigen soll
nur das problem is ds ds nicht eindeutig is da zu viele únbekannte variabeln vorhanden sind.
Hiob
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Anmeldungsdatum: 04.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2006 - 19:26:38    Titel:

Es ist die Frage, was mit beschreiben gemeint ist.
Die mathematische Beschreibung steht ja schon in der Aufgabenstellung. Also dachte ich, daß es hier darum geht, eine Interpretation der Menge anzugeben. Also hab ich die Ausdrücke in der Mengenbeschreibung einfach in Sätze umgeformt.
MatheYwi
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Anmeldungsdatum: 22.10.2006
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2006 - 20:34:51    Titel:

Also ich bin mir ziehmlich sicher das man das nochmal nachweisen muss

die in der mathefachschaft haben was von gleichsetzen gesagt aber das sind zu viele variabeln wenn man Eq und Gp glaichsetzt und die meinten dadurch würd man die fälle zeigen wo die sich schneiden
Hiob
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Anmeldungsdatum: 04.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2006 - 21:05:25    Titel:

Hmm, mag sein, daß Du quasi die Parameteraufschrift benutzen sollst.

Viellecht was in der Art:

(E,G) in M
<=> (E,G) mit [(E in Eq) UND (G in Gp) UND (G und E nicht transversal)]
<=> (E,G) mit [a,b,c aus R³\{0} UND a nicht parallel zu b UND r,s,t in R UND E(r,s)=q+r*a+s*b UND G(t)=p+t*c UND (es gibt ein r,s in R mit r*a+s*b=c)]
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