Hausaufgabe zu Exponential- und Logarithmusfunktionen

hunter_sephiroth · Full Member Anmeldungsdatum: 27.05.2006 Beiträge: 288

hi leutz
also hab folgende aufgabe:

Ein radioaktives Präparat aus einem Strontium-Isotop 90 Sr zerfällt ungefähr nach dem Gesetz N(t)=N_0 * e^-0,025t (t in Jahren, N(t) und N_0 = N(0) in mg)

a) Stelle die Zerfallsfunktion t --> N(t) im INtervall [0;100] graphisch dar

hier braudhe ich schon n kleinen denkansatz weil ich nich genau weiß wie ich zu den werten dafür kmme

pls help
merci

Matthias20 · Moderator Anmeldungsdatum: 25.05.2005 Beiträge: 11789 Wohnort: Hamburg

wenn du weisst, wie die Funktion aussieht, zeichnest du sie einfach in dem vorgegebenen Intervall. Also nur von x = 0 bis x = 100.

Gruss:

Matthias

hunter_sephiroth · Full Member Anmeldungsdatum: 27.05.2006 Beiträge: 288

bzw hier ja dann t= 0 bis t=100 oder nich?

nur wie komme ich dann auf die werte?
ich meine das N_0 steht ja dann noch da...

Matthias20 · Moderator Anmeldungsdatum: 25.05.2005 Beiträge: 11789 Wohnort: Hamburg

hunter_sephiroth · Full Member Anmeldungsdatum: 27.05.2006 Beiträge: 288

ne von N_0 steht hier nix gegebens
es steht hier ja nur N_0 = N(0) nur das sagt mir jezz nxi i-wie

hunter_sephiroth · Full Member Anmeldungsdatum: 27.05.2006 Beiträge: 288

hilfeeeeee^^

Winni · Senior Member Anmeldungsdatum: 04.08.2005 Beiträge: 3612

Hallo !

Nimm für N(0) einen Wert, der es Dir ermöglicht, für das gegebene
Intervall einen noch halbwegs anschaulichen Graphen zu zeichnen.

Denn die Anfangsmenge N(0) ist hier ja egal, weil es offensichtlich nur um die Zerfallsrate geht,
die ist ja unabhängig von der Menge.

Hiob · Senior Member Anmeldungsdatum: 05.05.2005 Beiträge: 1379

N(0) braucht man nicht. Die Funktion sieht immer ähnlich aus. Beschrifte einfach Deine y-Achse mit 0mg an der x-Achse und beim Schnittpunkt von Funktion und y-Achse mit N(0)mg.
ich glaube, im Exponenten steht der Kehrwert der Halbwertszeit.
Die Halbwertszeit wäre dann 1/(0,025)=40 Jahre. Also muß die Funktion bei 40 Jahren den Wert N(0)/2 annehmen und bei 80 Jahren den Wert N(0)/4.

hunter_sephiroth · Full Member Anmeldungsdatum: 27.05.2006 Beiträge: 288

sry ich check das i-wie nich
warum kann ich denn einfach i-ne menge für N(0) nehmen?

Hiob · Senior Member Anmeldungsdatum: 05.05.2005 Beiträge: 1379

Die Halbwertszeit gibt an, wie lange es dauert, bis von einem Stoff nur noch die Hälfte da ist, ein absolut grandioses Konzept.
Und es ist einfach so, daß nach einer Hablwertszeit nur noch die Hälfte vom Stoff da ist unabahängig von der Startmenge. Nach zwei Halbwertszeiten ist dann nur noch ein Viertel da, nach dreien ein Achtel und so weiter.
Deswegen sehen sich die Zerfallsfunktionen immer ähnlich.