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Flächenberechnung eines Vierecks
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AlexDD
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Anmeldungsdatum: 23.10.2006
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2006 - 10:24:29    Titel: Flächenberechnung eines Vierecks

Hallo, ich komme bei folgender Aufgabe zur Flächenberechnung nicht weiter, vielleicht kann mir ja jemand von euch helfen:


Gegeben sind 4 Seitenlängen und 2 Winkel eines Vierecks (kein Trapetz), gesucht sind die Fläche des Vierecks, sowie die Gerade (senkrecht auf die Strecke AB) die dieses Viereck flächenmäsig in 2 gleiche Teile teilt.



Hab mal ein Pic angehängt. Auf dem sind auch schon die 2 rechtwinkligen Dreiecke eingezeichnet (rot), die man wohl zur Berechnung der Fläche braucht. Die Winkel bzw Seitenlängen dieser Dreiecke zu berechnen ist kein Problem, aber dann komm ich irgendwie nicht weiter.
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2006 - 10:59:55    Titel:

Vorschlag:
Nimm das Viereck ABCD und zeichne nur die Diagonale AC ein.
Dann hast du zwei Dreiecke ABC und ACD
Dreieck ABC kannst du gleich vollständig berechnen ,zB auch Winkel(BCA) und Seite AC
(Sinus/Cosinussatz oder so) und natürlich bekommst du auch eine Höhe mit zugehöriger Grundseite
um die Dreiecksfläche zu berechen, zB

Vom Dreieck ACD hast du inzwischen ja auch eine zweite Seite (AC) sowie einen Innenwinkel
w(ACD)= w(BCD) - w(BCA)
und kannst es wie das erste Dreieck beliebig vollständig berechnen..

damit hättest du einen möglichen Weg zur Flächenberechnung des Vierecks Smile
riwe
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Anmeldungsdatum: 02.10.2006
Beiträge: 279
Wohnort: linz

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2006 - 14:30:58    Titel:

oder wegen teil 2 so:

werner
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