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Landwarrior
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Anmeldungsdatum: 19.10.2006
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2006 - 11:10:05    Titel: Stammfunktion

Kann mir einer die Stammfunktion von 23-0,02e^x sagen.
Müsste ja mit 23x.... beginnen.
Ich komm einfach nicht mehr darauf wie die Hochleitung von 0,02e^x zu schreiben ist.
ISt bei mir leider schon etwas her Smile
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2006 - 11:11:26    Titel:

die Stammfunktion von f(x) = a*e^x ist F(x) = a*e^x + C.

Wie sieht das dann bei deiner Funktion aus?

Gruss:


Matthias
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2006 - 11:18:04    Titel:

f(x) = e^x ist die tolle Funktion, die die Eigenschaft hat,
dass alle ihre Ableitungen wieder e^x heissen.
Also kannst du sicher sehen, wie es wohl dann mit Stammfunktionen aussieht?

und der konstante Faktor -0.02 der vornedran rumsteht,bleibt stur als solcher erhalten Smile
Also?
Landwarrior
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Anmeldungsdatum: 19.10.2006
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2006 - 11:20:06    Titel:

Ich hoffe mal das ich es dann verstanden habe Wink
Ist es dann einfach F(x)=23x-0,02e^x
da -0,02 stehen bleibt wie du es oben gesagt hast^

Oder ist mein Mathe nach den Herbstferien komplett eingeschlafen Rolling Eyes


Zuletzt bearbeitet von Landwarrior am 23 Okt 2006 - 11:25:14, insgesamt einmal bearbeitet
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2006 - 11:24:00    Titel:

und wenn wir das Ganze mal beispielhaft erweitern:

f(x) = 1*e^(2x)

F(x) = [1/(2x)'] * e^(2x) + C = (1/2) * e^(2x) + C

Gruss:


Matthias
gandalf25
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Anmeldungsdatum: 21.10.2006
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2006 - 13:41:52    Titel:

- e^x/(50·LN(e)) + 1/(50·LN(e)) + 23·x

ist eine Stammfunktion
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2006 - 14:03:16    Titel:

Landwarrior hat folgendes geschrieben:
Ich hoffe mal das ich es dann verstanden habe ;)
Ist es dann einfach F(x)=23x-0,02e^x
da -0,02 stehen bleibt wie du es oben gesagt hast^


genauso ist es. Du musst allerdings noch eine Integrationskonstante hinzufuegen, da keine Integrationsgrenzen vorhanden sind und du jetzt 'nur' ein unbestimmtes Integral hast.

Also: F(x) = 23x-0,02e^x +C

Gruss:


Matthias
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