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Komplexe Zahlen
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Ecanor
Gast






BeitragVerfasst am: 15 Nov 2004 - 16:57:34    Titel: Komplexe Zahlen

Hey Leude,

ich hab folgende Aufgabe



Ich habe mir dazu folgenden Ansatz überlegt.
Ich setze für z1 und z2 einfach die gegebenen Sachen ein und stelle so um dann am ende nur noch x+iy steht, oder? Confused
Wenn nicht kann mir da einer die Lösung zu sagen...
Vielen Dank im Vorraus für Eure Hilfe
Rulli
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Anmeldungsdatum: 08.10.2004
Beiträge: 372
Wohnort: Luxemburg

BeitragVerfasst am: 15 Nov 2004 - 17:07:34    Titel:

genau so isses Smile
RindEastwood
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Newbie


Anmeldungsdatum: 10.11.2004
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 15 Nov 2004 - 17:12:53    Titel:

Addition und Multiplikation von komplexen Zahlen funktioniert so:

(a + ib) + (c + id) = a + c + i(b+d)
(a + ib) * (c + id) = ac + iad + ibc + i^2*bd = (ac - bd) + i(ad + bc)

Bedenke, dass in C i^2 = -1 ist...

für a) ergibt sich also z.B.:
(2 + 3i) + (3 - 2i) = 2 + 3 + i(3-2) = 5 + i

und für e):
(2 + 3i) * (3 - 2i) = (2*3 - 3*(-2)) + i(2*(-2) + 3*2) = 12 + i2

öhm.. hab ich mich verrechnet? kein plan, zu faul um nachzurechnen grade Wink
Ecanor
Gast






BeitragVerfasst am: 15 Nov 2004 - 19:25:02    Titel:

Oh shit was ist denn bei b) los???
was bedeuten diese zwei 2en???
algebrafreak
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 15 Nov 2004 - 19:36:15    Titel:

Die untere ist die vom z_2 und die obere ist die potenz. Das heisst i * z_2 * z_2. Und das heisst distributivgesetz ....
algebrafreak
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 15 Nov 2004 - 19:39:04    Titel:

Übrigens, wer hat diesen Textsatz verbrochen? Die 2 oben und die 2 unten sind ja in verschiedenen Schriften, oder? Uhghhhhghhh....
xaggi
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 15 Nov 2004 - 21:50:19    Titel:

Ich glaub, das wirkt nur so durch die jpeg-komprimierung.
Ecanor
Gast






BeitragVerfasst am: 17 Nov 2004 - 15:53:23    Titel:

Wie komm ich bei c auf i² ???
Gast







BeitragVerfasst am: 18 Nov 2004 - 01:21:23    Titel:

c)

z1/z2 =2+3i/3-2i= (2+3i)(3+2i)/(3-2i)(3+2i)=
(6+4i+9i-6)/3²+2²=13i/13=i
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