Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Normalteiler
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Normalteiler
 
Autor Nachricht
xaggi
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 15 Nov 2004 - 17:37:52    Titel: Normalteiler

H ist eine Untergruppe von G vom Index 2. Ich soll beweisen, dass H Normalteiler ist.

Leider sind mir diese Normalteiler immer noch recht unsympathisch :-(.

Kann mir irgendwer einen ganz kleinen Tipp für einen guten Ansatz geben?
algebrafreak
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 15 Nov 2004 - 18:09:32    Titel:

Aufgabe ist hier gelöst, man muss nur ein wenig suchen:

http://matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=25584&ref=http://www.google.de/search?hlX=de%26qX=untergruppe+index+2%26btnGX=Suche%26metaX=
xaggi
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 15 Nov 2004 - 18:14:13    Titel:

dankeschön.
xaggi
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 16 Nov 2004 - 11:22:07    Titel:

Nochmal eine Frage dazu:

Wie kann ich beweisen, dass die Anzahl der Links- und Rechtsnebenklassen
einer Untergruppe gleich ist?

Ist es korrekt, wenn ich sage, man kann die Rechtsnebenklasse Ua mit der
Bijektion Ua -> aU, x |-> a^-1 x a (x aus Ua) in die Linksnebenklasse aU
überführen?
gast martin
Gast






BeitragVerfasst am: 26 Nov 2004 - 00:47:08    Titel: bijektion zwischen nebenklassen

Hi,

man soll nicht die Gleichmächtigkeit von einzelnen linken und rechten Nebenklassen nachweisen, sondern die von allen.

Sei H eine Untergruppe der Gruppe G, L die Menge aller Linksnebenklassen von G nach H und R die Menge aller Rechtsnebenklassen von G nach H.

Definiere die Abbildungen

f : L -> R, x H -> H x^(-1)

g : R -> L, H x -> x^(-1) H

Dann sind f und g zueinander invers, insbesondere bijektiv.

Außerdem sind f und g Antihomomorphismen, was jedoch hier nicht so wichtig ist.

Für endliche G sind auch L und R als Teilmengen der damit endlichen Potenzmenge von G ebenfalls endlich, und L und R haben diegleiche Anzahl von Elementen.

Gruß
Martin
xaggi
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2004 - 00:53:20    Titel:

> man soll nicht die Gleichmächtigkeit von einzelnen linken und rechten Nebenklassen nachweisen, sondern die von allen.

ja, ist schon klar. Das war auch nur ein Teilbeweis. Trotzdem danke.
Sauron
Gast






BeitragVerfasst am: 29 Nov 2004 - 18:54:56    Titel:

fips?
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Normalteiler
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum