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Berechnen von Flächen :(
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*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 17:21:59    Titel: Berechnen von Flächen :(

Hi ihr Lieben Smile
Hoffe, ihr könnt mir kurz helfen..
Also ich habe eine Funktion: f(x)= 1/2x+2
Der y- Achsenabschnitt ist 2 und die Steigung ist 1/2

...Und jetzt zur eigentlichen Aufgabe : Ich habe Parallelen zur y-Achse...
x=2 und x= 5
x= 2 und x= 6
x= 2 und x= 7
x= 2 und x= 8

Also diese Parallelen sind ja Geraden die so senkrecht die Gerade von der vorherigen Funktion schneiden. Und dadurch ergeben sich dann Flächen (so Trapeze)
also immer zwischen den Abständen x=2 und x= 5, x=2 und x= 6 etc.
Und ich soll jetzt diese 4 Flächenstücke, die sich ja ergeben, ausrechnen.
Könnt ihr mir dabei helfen Crying or Very sad Habe keine Ahnung, wie ich anfangen soll.

Ps: Hat jemand so ein Programm, in der er die Funktion mal eingeben könnte, damit ich sie mir vorstellen kann? Also nur die f(x)= 1/2x+2 Smile
tog_gi
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Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 997
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 17:41:30    Titel:

ich bezweifle das deine aussage
"
Also diese Parallelen sind ja Geraden die so senkrecht die Gerade von der vorherigen Funktion schneiden
"
korrekt ist..
>.<
die schneiden die x achse sekrecht und sind parallel zur y achse.
und die flaeche von trapezen findest du mit der allg formel
(1/2)m * h

es entstehen fuer x=2 und x= 5 ein trapez..
die hoehe ist die differenz zwischen 5 und 2 ( das sind 3)
und m = (1/2)*(3.5) +2 = 2.75

setz es ein in die gleichung
der flaecheninhalt a= 0.5 * 2.75 * 3 = 33/8 FE


Zuletzt bearbeitet von tog_gi am 25 Okt 2006 - 18:17:27, insgesamt 2-mal bearbeitet
*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 17:48:37    Titel: ...

hi toggi Smile
danke dass du mir hilfst!


aber hier versteh ich deinen schritt irgendwie nicht Sad
und m = (1/2)*(1/7) +2 = 2.75

-> für diese Gleichung hast du Werte in die Trapezformel eingesetzt: 1/2* m * h, also ist dann m= 1/7 und h= 2?

aber wir haben doch gesagt, dass h= 3 ist? und wie kommst du auf 1/7 ? Sad
tog_gi
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BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 17:56:01    Titel:

h ist auch drei.

die andere formel ist zur bestimmung von m.
das ist nichts weiter als der y wert fuer x, der die strecke x1-x2 teilt.
deshalb kommt die zwei dahin.
*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 17:56:48    Titel: ?

okay hab ich jetzt verstanden, aber wie kommst du auf 1/ 7 ?
tog_gi
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Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 997
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BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 18:06:41    Titel:

7/2
ich hab zuviel im kopp gemacht.
das sind 3.5 und dann stimmt die gleichung da auch
sonst waer das ja murks.
ist weil m der funktionswert von x ist, der in der haelfte der strecke x1x2 liegt.
*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 18:12:11    Titel: ...

Sad mh 7/2 weil das in die Hälfte zwischen x1 und x2 liegt? aber die werte sind doch 2 und 5...davond die hälfte ist doch 2,5 Crying or Very sad

und wie heißen die gleichungen jetzt richtig?

m= 1/2* 7/2+ 2= 15/4

a= 1/2* 7/4* 3= 21/ 8 ???
tog_gi
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Anmeldungsdatum: 28.08.2005
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BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 18:15:38    Titel:

steht doch schon korrigiert da.
musst statt 1/7 - 7/2 nehmen also 3.5

und die haelfte von x1 und x2 ist wohl immer noch 3.5
fuer x1=2 und x2=5
mal nen zahlenstrahl und schau wo die haelfte von 2 und 5 ist.
die liegt bei 3.5
*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 18:17:40    Titel: :)

ahh verstanden, erst addieren und dann dividieren Smile

sind die werte für die nächsten 3 abschnitte richtig? 4 augen sehen mehr als 2 Smile

x=2, x= 6
m= 1/2*4+2= 4
a= 1/2*4*4= 8 FE

x=2, x=7
m= 1/2* 4,5+2= 4,25
a= 1/2* 4,25* 5= 10,625 FE

x= 2, x= 8
m= 1/2* 5+ 2= 9/ 2
a= 1/2* 5/2* 6= 15/2 FE


Die Vorgehensweise habe ich jetzt verstanden Smile Aber wie könnte man das allgemein als Formel schreiben? Also diese Fläche kann ja immer größer werden, bis zur Stelle x...Verstehst du was ich meine Smile
So eine allgemeine Formel...?


Zuletzt bearbeitet von *erdbeere* am 25 Okt 2006 - 18:22:21, insgesamt einmal bearbeitet
tog_gi
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Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 997
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BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 18:22:07    Titel:

ähmm..

also nein.

fuer x1=2 und x2=6
waere m = 4
die hoehe betraegt 4

daraus folgt

A= 2*4 = 8FE
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