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"Aufleitung" Integralrechnung
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> "Aufleitung" Integralrechnung
 
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Lessa
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Anmeldungsdatum: 16.03.2006
Beiträge: 91

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 20:42:55    Titel: "Aufleitung" Integralrechnung

hallo zusammen!
vll kann mir jemand erläutern, warum f(x)=0 die Stammfkt F(x)=1 hat?!
vielen dank für jede antwort! Very Happy vlg, lessa
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 20:48:32    Titel:

was passiert, wenn du eine Konstante ableitest, genau, sie faellt weg und somit bleibt null!

Wenn du die Stammfunktion ableitest, muss wieder die Ursprungsfunktion rauskommen.

Also: F'(x) = 0 = f(x)

Gruss:


Matthias
Lessa
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Anmeldungsdatum: 16.03.2006
Beiträge: 91

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 20:52:47    Titel:

halt! ich will die stammfkt nicht ableiten... ich versuche die stammfkt zu ermitteln indem ich die regel x^n+1/n+1 anwende! oder was meinst du?
j.roke
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Anmeldungsdatum: 23.12.2005
Beiträge: 484

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 21:24:15    Titel:

x^(n+1)/(n+1) + C , das C ist ganz wichtig, und in dem Fall 1!!
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 22:11:18    Titel:

warum f(x)=0 die Stammfkt F(x)=1 hat?! Arrow

es ist ja eigentlich noch viel "lustiger":

f(x) = 0 hat nicht nur die Stammfunktion F(x) = 1
f(x) = 0 hat die Stammfunktion F(x) = -7
... und noch viel mehr... Smile
Warum wohl??
Lessa
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Anmeldungsdatum: 16.03.2006
Beiträge: 91

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 22:15:14    Titel:

und warum..c ist doch eine beliebige zahl?! warum begreife ich das denn jetzt nicht Confused
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 22:24:03    Titel:

hey, nicht verzweifeln Exclamation

du weisst doch sicher, dass, wenn du eine Stammfunktion gefunden hast, dann kannst du
immer die "Proberechnung" machen: nämlich:
die Ableitung deiner gefundenen Stammfunktion muss wieder die ursprüngliche Funktion ergeben...
Und jetzt kannst du "hirnen":
Welche Ableitungen haben diese konstanten Funktionen F(x)=c Question Idea Question
Lessa
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Anmeldungsdatum: 16.03.2006
Beiträge: 91

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 22:28:41    Titel:

F(x)=c ist in der ersten ableitung gleich null .. dieses verfahren kenne wir allerdings noch gar nicht... haben nur die regel x^n+1/n+1 durchgenommen und angewendet... kann ich diese aufg denn so nicht lösen?
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 22:38:51    Titel:

wenn ihr es richtig gemacht habt, dann solltet ihr herausgefunden haben,
dass alle Stammfunktionen von f(x)= x^n
so aussehen : F(x) = x^(n+1) / (n+1) + c .. (mit c ist bel. reelle Konstante)

...wenn nun ... f(x)=0 ...(für alle x..) Arrow Question
Lessa
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Anmeldungsdatum: 16.03.2006
Beiträge: 91

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 22:40:14    Titel:

steht hinter der null nicht x^0 und dann durc das "aufleiten" kommt man zu 0 * x^1/1 + c also F(x)=c und c wäre beliebig? woist der fehler??
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