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betragsgleichung mit 3 beträgen
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stepri2003
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Anmeldungsdatum: 25.10.2006
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 20:54:19    Titel: betragsgleichung mit 3 beträgen

wie löse ich folgende betragsgleichung?

|2 – 3x| + 2|x + 1| = 3 + |1 – x|
j.roke
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Anmeldungsdatum: 23.12.2005
Beiträge: 484

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 21:21:48    Titel:

suche dir alle Werte an dem das was in den Betragsklammern steht das vorzeichen wechselt.

zB |2-3x| wechselt bei 2/3 das Vorzeichen.

Wenn du alle diese Werte hast, sortierst du sie der Grße, und machst Fallunterscheidungen.

kleiner als dein kleinster wert
zwischen kleinstem und zweitkleinsten
etc
größer als der größte wert

in den bereichen kannst du dann die Beträge auflösen, indem du wenn der Betrag negativ wäre, in mit -1 multiplizierst, wenn er positiv ist, kannst du das vorzeichen lassen.

Du erhälst dann für die Abschnitte einzelne Gleichungen ohne Beträge, diese löst du nach x, nun musst du überprüfen ob der x-wert der Lösung auch tatsächlich in dem Fall liegt den du grade betrachtest, wenn ja, hast du eine Lösung gefunden und machst die restlichen Fälle noch, wenn nein, ist es keine Lösung und machst auch die restlichen Fälle durch
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2006 - 21:56:17    Titel:

Hast du dir denn auch schon eigene Gedanken gemacht, wie du zur Lösungsmenge
- 1 <= x <= + (2/3)
kommen könntest Question
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