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existenz des grenzwertes
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Gast







BeitragVerfasst am: 15 Nov 2004 - 20:24:27    Titel: existenz des grenzwertes

wie begründe ich die existenz von zb lim (x gegen 1) [ln (x² - 1) - ln(x-1)] und wie ist der dazugehörige grenzwert...

konnte es einfach nicht lösen (habs mit h - methode probiert, aber funzte irgendwie net)


brauch dringend die allgemeine beweisführung zum nachweis, dass ein grenzwert existiert.
Gast







BeitragVerfasst am: 15 Nov 2004 - 21:25:17    Titel:

ln(x²-1) - ln(x-1) = ln[(x²-1)/(x-1)] = ln[(x-1)(x+1)/(x-1)] = ln(x+1)

lim ln(x+1) = ln2 , für x gegen 1
Rulli
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Anmeldungsdatum: 08.10.2004
Beiträge: 372
Wohnort: Luxemburg

BeitragVerfasst am: 15 Nov 2004 - 21:34:34    Titel:

wenn du nur nen beweis brauchst, dann geht das auch schneller:
ln(x+1) ist stetig im punkt 1, also muss der grenzwert existieren
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