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Integralrechnung :(
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Integralrechnung :(
 
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Thali
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Anmeldungsdatum: 27.10.2006
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 27 Okt 2006 - 15:51:48    Titel: Integralrechnung :(

Hi Leute... ich schreibe nach den Ferien eine Matheklausur und komme an meinen Übungsaufgaben einfach nicht weiter. Mir fehlt der Ansatz.
Vielleicht könnt ihr mir ja helfen.

Aufgabe:
Welche Steigung m muß eine Gerade durch den Koordinatenursprung haben, damit sie mit dem Graphen von f mit f(x)=x² eine Fläche mit dem Inhalt 32/3 einschließt??

Also ich weiss einfach nicht wie ich den vorgegeben Flächeninhalt mit der Gerade und Schnittpunkten in Verbindung bringen soll.

Ich hoffe, dass es vielleicht jemand von euch weiß.
Liebe Grüße und vielen Dank im Vorraus
ingu
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Anmeldungsdatum: 18.02.2006
Beiträge: 1003

BeitragVerfasst am: 27 Okt 2006 - 16:56:48    Titel:

hallo,
die Gerade sei g(x) = mx. Daraus folgt ∫g(x)dx = 1/2·mx²
∫f(x)dx = 1/3x³

zuerst müssen die Schnittpunkte berechnet werden:
f(x) = g(x)
x² = mx
x1 = 0
x2 = m

jetzt die eigentliche Aufgabe:
Code:

       m         m
32/3 = ∫g(x)dx - ∫f(x)dx
       0         0


32/3 = 1/2mm² - 1/2m·0² - 1/3m³ + 1/3·0³

32/3 = 1/2m³ - 1/3m³

32/3 = 1/6m³

64 = m³

m = 4
Thali
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Anmeldungsdatum: 27.10.2006
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 27 Okt 2006 - 17:42:30    Titel:

Juhuu, super vielen Dank!!! Smile Smile Smile Smile Smile
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