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Monotonie!
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Laddawan172
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Anmeldungsdatum: 21.10.2006
Beiträge: 57

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2006 - 12:46:48    Titel: Monotonie!

Hallo, ich schreibe nächste Woche eine Kursarbeit, habe mir deswegen ein paar Aufgaben nochmal zur Wiederholung angeguckt und dabei bin ich auf eine Lösung getroffen, die ich nicht verstehe. Vielleicht könnt ihr mir ja helfen!?
Das Endergebnis ist:
-12n hoch3 - 41 hoch2 -70n - 234
________________________________

n hoch4 -6n hoch3 - 4n hoch2- 8

Der Strich, soll den Bruchstrich darstellen!

Als Ergebnis soll rauskommen, dass es weder monton steigend noch monoton fallend ist, aber warum?
Liebe Grüße, Laura[/code]
Hiob
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Anmeldungsdatum: 04.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2006 - 13:14:52    Titel: Re: Monotonie!

Hier mal drei Möglichkeiten:
1. Du setzt ein paar Werte ein und erhältst mit Glück Punkte einer Zickzacklinie, also zweiter Werte größer als erster und dritter oder umgekehrt. Ist aber nicht so günstig, weil man mitunter sehr viele Werte braucht. Und man kommt so zu keinem Ergebnis, wenn eine Funktion monoton ist.

2. Wenn Du eine Folge betrachtest, schaust Du Dir a_(n+1)-a_n an und erhältst irgendwann eine Aussage, die für alle n wahr ist. Sonst ist die Folge nicht monoton.

3. Du bildest die Ableitung der Funktion und ermittelst, ob sie für alle n größer gleich Null ist oder kleiner gleich Null, sonst ist sie nicht monoton.

ich empfehle Dir hier 3.
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2006 - 13:15:02    Titel:

heisst es im Zaehler nicht vielleicht -41*n^2 ?

Mach dir mal eine Skizze dieser Funktion! Wie mit welchem 'Hilfsmittel' kannst du Aussagen ueber die Monotonie treffen?

Gruss:


Matthias
Laddawan172
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Anmeldungsdatum: 21.10.2006
Beiträge: 57

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2006 - 13:16:29    Titel:

das 3. versteh ich nicht! Was meinst du genau mit Ableitung?
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2006 - 13:18:41    Titel:

Laddawan172 hat folgendes geschrieben:
das 3. versteh ich nicht! Was meinst du genau mit Ableitung?


f'(n) = ...

Die erste Ableitung beschreibt die Steigung, mit welcher du wieder auf die Monotonie schliessen kannst.

Gruss:


Matthias
Laddawan172
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Anmeldungsdatum: 21.10.2006
Beiträge: 57

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2006 - 13:20:54    Titel:

Ja, hast Recht, es sollte oben -41*n hoch 2 heißen!
Laddawan172
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Anmeldungsdatum: 21.10.2006
Beiträge: 57

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2006 - 13:23:18    Titel:

Skizze???
ICh kann ich nicht auch einfach Werte einsetzten wie z.b 1000 oder so und dann gucken ob es größer gleich oder kleiner gleich null ist?
Laddawan172
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Anmeldungsdatum: 21.10.2006
Beiträge: 57

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2006 - 13:26:13    Titel:

ok, ich glaub ich habs...wenn ich mir den nenner und zähler getrennt angucke und die beide verschiedene steigungen hätten, dann hat die komplette folge keine monotonie, oder?
Hiob
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Anmeldungsdatum: 04.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2006 - 14:02:19    Titel:

Falsch. Du hast noch nichts von Ableitung gehört? Wie ermittelst Du denn die Steigung einer Funktion?

@all: Wie bestimmt man denn die Monotonie einer Funktion ohne Differenzenquotienten?
Laddawan172
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Anmeldungsdatum: 21.10.2006
Beiträge: 57

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2006 - 14:04:29    Titel:

keine Ahnung...ich hab noch nie was von Ableitung gehört!!!!!!!!Erkläre es mir bitte
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