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Leistung einer Wasserpumpe
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schwanzbartkiller
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1264
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BeitragVerfasst am: 29 Okt 2006 - 21:32:20    Titel: Leistung einer Wasserpumpe

Hallo ich benötige etwas Support bei folgendem Problem

In einem Freizeitpark soll eine künstliche Wildwasserbahn angelegt werden.
Diese soll eine Steigung von 5% haben (Höhe/Länge am Boden = 0,5) und 200m lang sein.
Bei einem Querschnitt von 0,7m² soll eine durchschnittliche Fließgeschwindigkeit von 20km/h gegeben sein.
Welche Leistungsaufnahme hat die Pumpanlage bei einem Wirkungsgrad von 80%.
Wieviel kosten 12h Betrieb bei einem Preis von 20Ct/kWh?

Erst einmal ist offensichtlich die Steigung der Wildwasserbahn 5%=5/100=0,05 und nicht 1/2, das Verhältnis der Katheten demnach 0,05. Daraus ergibt sich der Neigungswinkel arctan(0,05)~2,86°=a und der höchste Punkt der Bahn mit sin(a)*200m~9,98m.
Nun soll die Wassermenge eine Geschwindigkeit v=20km/h/3,6~5,55m/s haben und den Querschnitt der Bahn von 0,7m² ausfüllen. Daraus ergibt sich der Wasserstrom 0,7m²*5,55m/s~3,88m³/s. Daraus lese ich, dass in jeder Sekunde am oberen Teil der Bahn ungefähr 4m³ Wasser zur Verfügung stehen müssen, die Pumpe also diese Wassermenge in etwa 10m Höhe pumpen soll. Die Hubarbeit der Pumpe beträgt demnach W=F*h(Joule)=3888kg*9,81m/s²*9,98m~380650J.
Nun habe ich die Joule die pro Sekunde nötig sind um 4000 Liter Wasser pro Sekunde auf 10m hochzupumpen. Das sind aber arg viele Joule und es werden noch deutlich mehr, wenn man eine ganze Stunde oder 12 Stunden betrachtet. Rechne ich mit dem obigen Ergebnis weiter, ergeben sich für den Betrieb 380649 KWh. Für einen 12stündigen Betrieb müsste man also 380649KWh*12h*0,2€~913559€ hinblättern. Das ist aber offensichtlich etwas zu viel. Dazu kommt noch, dass der Wirkungsgrad 80% beträgt, dass heisst es wird 5/4 mal soviel Energie aufgenommen wie abgegeben. Das wäre noch teurer.
Wo liegt mein Fehler ich kann ihn nicht entdecken.
Danke für Antworten
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