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nico123
Full Member
Anmeldungsdatum: 30.10.2005
Beiträge: 224
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 Verfasst am: 30 Okt 2006 - 15:06:11 Titel: Permutationen |
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Hi!
was möchte der professor mit dieser aufgabe von mir? ich habe eine neue hausaufgabe, aber im gegensatz zu sonst, weiß ich nicht, was ich machen soll. kann mir das jemand erklären? ich meine also keine lösung, sondern erläuterungen!
Schreibe die Permutation (32154)(1354) e S"index5" als Produkt der paarweise disjunkten Zyklen. Zeige, dass diese Darstellung eindeutig ist bis auf die Reihenfolge. |
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Peneli
Senior Member
Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223
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| Verfasst am: 30 Okt 2006 - 19:00:50 Titel: |
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Du steht doch ein Produkt von zwei Zykeln (nicht Zyklen!), aber die beiden Faktoren sind nicht paarweise disjunkt, d.h., Zahlen aus dem einen kommen auch in dem anderen vor.
Du sollst das jetzt so umformen, dass das nicht mehr der Fall ist.
Schreib Dir dazu auf, welches Element auf welches abgebildet wird. Dann wirst Du feststellen, dass es da zwei Zykel gibt.
Ein Beispiel (nicht dieses hier, denn das kannst Du selbst lösen  ):
(24)(153) ist ein Produkt aus zwei paarweise disjunkten Zykeln.
Und dann noch die Eindeutigkeit beweisen... |
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nico123
Full Member
Anmeldungsdatum: 30.10.2005
Beiträge: 224
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| Verfasst am: 30 Okt 2006 - 19:24:01 Titel: |
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doch doch, da steht zyklen..... egal
ich soll das also so aufschreiben, dass es paarweise disjunkt ist, aber das gleiche rauskommt. das kriege ich hin!
und wie bweise ich dann die eindeutigkeit? |
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Hiob
Senior Member
Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379
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| Verfasst am: 30 Okt 2006 - 20:33:26 Titel: Re: Permutationen |
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"(32154)(1354)∈S₅"? Inwiefern ist das aus S₅?
_________________
...Quasi. Also man muß das halt an jeden Spezialfall anpassen. |
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nico123
Full Member
Anmeldungsdatum: 30.10.2005
Beiträge: 224
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| Verfasst am: 30 Okt 2006 - 22:35:06 Titel: |
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| also ich rechne das aus und überlege mir eine andere schreibweise, die paarweise disjunkt ist. dann rechne ich das aus, und sehe, dass das gleiche rauskommt. dann vertausche ich die reihenfolge von der paarweisen disjunkten darstellung und zeige, dass immernoch das gleiche rauskommt. fertig? |
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nico123
Full Member
Anmeldungsdatum: 30.10.2005
Beiträge: 224
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| Verfasst am: 31 Okt 2006 - 12:45:31 Titel: |
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| stimmt das so? |
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Peneli
Senior Member
Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223
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| Verfasst am: 31 Okt 2006 - 12:59:25 Titel: |
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Ich bin nicht sicher, wie man die Eindeutigkeit beweisen kann. Die ist so offensichtlich...
Jedenfalls reicht es nicht, die Reihenfolge zu verändern und zu zeigen, dass dasselbe rauskommt. |
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