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Exponentialfkt. ableiten
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Ensiferum
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 667

BeitragVerfasst am: 31 Okt 2006 - 17:37:52    Titel: Exponentialfkt. ableiten

Hi,

Die Regel besagt ja: f(x)=a^x

f'(x)=(a^x)*ln (a)

Bsp: f(x)=3^(x+1)

3^(x+1) ist ja a^x; aber wieso kommt da

1*3^(x+1) * ln3 raus? Das Das Unterstrichene ist doch nicht a^x, sonder das abgeleitete a^x ..

wieso steht dann nicht die Regel so:

f(x)=(a^x)^-1[ also dass a^x nach der Kettenregel abgeleitet werden muss]*...

Kann mir das jemand erklräen?

MfG Ensi
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 31 Okt 2006 - 17:40:35    Titel:

Bsp.: f(x)a^x = (e^(ln(a)))^x = e^(x*ln(a))

f'(x) = ln(a) * e^(x*ln(a)) = ln(a) * a^x

Gruss:


Matthias
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