Exponentialfkt. ableiten

Ensiferum · Senior Member Anmeldungsdatum: 02.11.2005 Beiträge: 667

Hi,

Die Regel besagt ja: f(x)=a^x

f'(x)=(a^x)*ln (a)

Bsp: f(x)=3^(x+1)

3^(x+1) ist ja a^x; aber wieso kommt da

1*3^(x+1) * ln3 raus? Das Das Unterstrichene ist doch nicht a^x, sonder das abgeleitete a^x ..

wieso steht dann nicht die Regel so:

f(x)=(a^x)^-1[ also dass a^x nach der Kettenregel abgeleitet werden muss]*...

Kann mir das jemand erklräen?

MfG Ensi

Matthias20 · Moderator Anmeldungsdatum: 25.05.2005 Beiträge: 11789 Wohnort: Hamburg

Bsp.: f(x)a^x = (e^(ln(a)))^x = e^(x*ln(a))

f'(x) = ln(a) * e^(x*ln(a)) = ln(a) * a^x

Gruss:

Matthias
_________________
10 HAMBURG
20 MEINE
30 PERLE