Probleme mit Flächenberechnung bei Kurven

athvith · Newbie Anmeldungsdatum: 31.10.2006 Beiträge: 7

Hallo Freunde der Mathematik, ich habe 2 Probleme an denen ich nun schon 1 Stunde überlege aber auf keine Lösung komme. Wäre nett wenn mir jemande einen Wink geben könnte.

a) Stammfunktion von 4/x ;1/x war x^-1 oder? Wie geht es dann
weiter?

b) Gesucht ist eine Funktion f(x)= ax³ + bx² +cx
Der Graph besitzt an den tTellen 0 und 2 Extrempunkte und schließt mit der x-Achse eine Fläche vom Inhalt 18 ein.

Mit der notwendigen Bedingung für Extrempunkte krieg ich c=0 raus, nur weiß ich nicht was ich mit den anderen beiden Angaben anfangen soll, und komme ohne die aber nicht zu den Nullstellen, die ich ja für die Berechnung des Inhalts brauche.

danke für jede Hilfe

cyrix42 · God of Posting Anmeldungsdatum: 14.08.2006 Beiträge: 22619

Hallo!

a) Die Stammfunktion von 1/x ist ln(x). Das muss man wissen!

b) Damit die (differenzierbare)Funktion f einen Extrempunkt an der Stelle s besitzt, muss was gelten? (Wie war das nochmal mit der Ableitung?)

Und schon hast du zwei lineare Gleichungen in a,b und c. Fehlt nur noch die dritte Gleichung, die du bekommst, wenn du das Integral von f in den Grenzen 0 und 2 bestimmst... Smile

Und ein lineares Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Variablen wirst du ja auflösen können... Smile

Viele Grüße, Cyrix