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Folge
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Janka
Gast






BeitragVerfasst am: 17 Nov 2004 - 15:13:04    Titel: Folge

Gegeben ist eine Folge: a(n):= 2n(n+1) / (3+4n²).
Frage: Wann konvergiert die Folge?

Die Frage kann ich nicht verstehen, denn die Folge konvergiert ja immer für alle n. Was heisst das dann ganz konkrett?
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 17 Nov 2004 - 16:10:39    Titel:

Sicher, dass die Frage so richtig gestellt ist? Ergibt für mich auch wenig Sinn; da müsste neben n zumindest noch ein Parameter drin sein, von dem evtl. die Konvergenz abhängen könnte. So konvergiert sie für n gegen unendlich einfach gegen 1/2.
Gast







BeitragVerfasst am: 17 Nov 2004 - 16:27:17    Titel:

Könntest du zeigen, wie du auf 1/2 kommst
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 17 Nov 2004 - 21:47:25    Titel:

Zähler und Nenner mit 1/n^2 erweitern, dann steht da (2 + 2/n)/(3/n^2 + 4). Nu ist klar, was beim Übergang n gegen unendlich passiert. Wink
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