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Stammfunktion einer Wurzel
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ESsmich
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Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2006 - 17:09:44    Titel: Stammfunktion einer Wurzel

HIHO !!!!

Wir sollen

Wurzel 2 - c in die Stammfunktion überführen, aber was ist die Stammfunktion von

Wurzel 2????
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 23528

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2006 - 17:11:13    Titel:

Hallo!

Erst einmal, solltest du Klammern setzen! Meinst du sqrt(2-c), oder sqrt(2) - c? Und nach welcher Variable soll integeriert werden? Nach c?


Viele Grüße, Cyrix
ESsmich
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Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2006 - 17:18:27    Titel:

HI

öhm also ich bräuchte eigentlich nur konkret die Stammfunktion von

2^(1/2)

also Wurzel 2

danke ^^
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2006 - 17:18:46    Titel:

die Stammfunktion von f(x) = sqrt(2) lautet F(x) = sqrt(2)*x +C

Du musst sqrt(2) lediglich als Konstante betrachten (ist ja auch ein konstanter Wert). Wenn dich aber die Wurzel stoert, kannst du ja fuer das Verstaendnis sqrt(2) ~ 1,414 schreiben.

Beweis durch Ableitung: F'(x) = sqrt(2) = f(x)

Gruss:


Matthias
ESsmich
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Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2006 - 17:24:30    Titel:

danke!

das hieße

Integral con -c bis 1- sqrt(x) -c dx

F(x)= sqrt(x)*x +C -C


???
Trampi
Full Member
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Anmeldungsdatum: 21.02.2006
Beiträge: 105

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2006 - 17:33:44    Titel:

och, zu dem Thema hätte ich auch noch ne Frage und zwar, wie lautet die Stammfunktion von
1 durch Wurzel aus (x)
cyrix42
Valued Contributor
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Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 23528

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2006 - 17:35:02    Titel:

Trampi hat folgendes geschrieben:
och, zu dem Thema hätte ich auch noch ne Frage und zwar, wie lautet die Stammfunktion von
1 durch Wurzel aus (x)


1/(sqrt(x))=x^(-1/2).

Damit solltest du allein weiter kommen... Smile

Im übrigen: Eine Stammfunktion; es gibt ja bekanntlich unendlich viele...


Viele Grüße, Cyrix
ESsmich
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Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2006 - 17:35:47    Titel:

2 * Wurzel X
ESsmich
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Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2006 - 17:37:24    Titel:

danke!

das hieße

Integral von -c bis 1- sqrt(x) -c dx

F(x)= sqrt(x)*x +C -C


???

stimmt das und wenn wie mach ich jetzt weiter
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 01 Nov 2006 - 17:43:06    Titel:

pruefe es doch durch Ableitung. Dann siehst du allerdings, dass sqrt(x) * x mit der Produktregel abgeleitet werden muss, da diesmal der Radikant x und nicht 2 ist. Somit ist es keine Konstante mehr.

Gruss:


Matthias
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