kalkulatorische zinsen

grossermanitu · Newbie Anmeldungsdatum: 19.10.2006 Beiträge: 4

guten tag: ich schlage mich mit dem Verständinis zur Berehnung der kalkulatorischen zinsen herum

die formel für kalkulatorische zinsen ist wie folgt:

ohne liquiditationserlös= anschaffungskosten/2 x p%

mit liquiditationserlös= ((anschaffungskosten- liquiditationserlös)/2 + liquiditationserlös )x p%

Frage1. Wieso sind die durchschnittlichen anschaffungskosten durch 2 zu teilen?

Frage 2: wieso wird in der 2. formel der liquidationserlös nochmal addiert?
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gruß aus heinertown

Hiob · Senior Member Anmeldungsdatum: 05.05.2005 Beiträge: 1379

ich kenn mich in der Materie nicht mehr so aus und erzähl jetzt einfach irgendwas, das Du noch mit Deinen Vorgaben und Deinem Verständnis abgleichen mußt. Vielleicht kannst Du auch nochmal beschreiben, wie sich die kalkultorischen Zinsen ergeben (mit/ohne).

Die kalkulatorischen Zinsen nehmen durch Abschreibungen ab, bis sie den Wert Null erreichen.
Der Wert, der einem Objekt zugeschrieben wird startet mit den Anschaffungskosten und nimmt dann etwa linear ab. Graphisch ergibt das ein Dreieck, dessen Flächeninhalt halb so groß ist wie der der Fläche des Rechteckes, das entsteht, wenn man den Wert des Objektes über den gesamten Zeitraum gleich läßt.
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...Quasi. Also man muß das halt an jeden Spezialfall anpassen.

mablo · Newbie Anmeldungsdatum: 05.09.2012 Beiträge: 2

Für alle, die auf die gleiche Fragestellung stoßen sei angemerkt, dass sich die Ausgangsfragen nur auf eine stetige Abschreibung mit Liquidationserlös beziehen. Für eine diskrete Abschreibung taugt sie nicht. Die Formeln zur Berechnung kalkulatorischer Zinsen stehen in Abhängigkeit zu den in der Aufgabenstellung gesetzten Annahmen. Die relative Komplexität der unterschiedlichen Formeln zur Berechnung der kalkulatorischen Zinsen sind auf die Annahme eines diskreten oder stetigen Verlaufs der Abschreibung sowie auf das Vorliegen oder Nichtvorliegen eines Liquidationserlöses zurückzuführen. Wenn die Aufgabenstellungen auf unterschiedlichen Annahmen hinsichtlich dem stetigem und diskretem Verlauf beruhen, ist erhöhte Aufmerksamkeit erforderlich, denn hier führt die achtlose Anwendung gelernter Formeln zu Berechnungsfehlern.

"Stetig" meint, taggenaue kontinuierlich Abschreibung, sodass auch ein Tag, eine Woche vor Nutzungsende (nicht zwingend Jahresende!) der Restwert des Investobjekts nahezu Null beträgt

"Diskret" meint, Abschreibung wird immer nur zum Jahresende durchgefüht, d.h. die erste AfA-Rate geht erst am Ende des ersten Nutzungsjahres ab, die letzte Rate geht sozusagen erst am letzten Tag im Jahr der Nutzung ab.

Und jetzt zur eigentlichen Beantwortung der Frage. Die Formel, die in der Ausgangsfrage angegeben wurde bezieht sich auf stetige, nicht aber auf die diskrete Verfahrensweise:

A) für ein stetiges Verfahren mit Liquidationserlös gilt:

Ich bevorzuge die folgende Formel, da sie klar als Durchschnittsberechnung mit Anfangsinvestitions- und Endwert (Liquidationserlös) erkennbar ist. Auch relativ einfach zu merken:

Zk = (a0+L)/2*i

Zk = kalkulatorischer Zins
a0 = Auszahlungsinvestition entspricht Anschaffungskosten
i = Zinsfuß = p% (vgl. Erstbeitrag)
L = Liquidationserlös, d.h. der Betrag, der für das Investobjekt nach Nutzung noch erlöst werden kann

oder alternative Berechnung wie im Eingangsbeitrag:

Zk = ((a0-L)/2+L)*i

Diese Formel hier erscheint zunächst komplizierter, weil weniger nachvollziehbar, aber bringt das gleiche Ergebnis wie meine Vorzugsvariante oben. Hier wird der Durchschnittswert zunächst nur aus der Differenz von Anfangsauszahlung und Liquidationserlös berechnet, was dem tatsächlich eingesetzten und verbrauchten Kapital und damit jenem Betrag entspricht, der über die Abschreibung wertgemindert wird. Dass nun der Liquidationserlös vermeintlich "nochmals" hinzugerechnet wird verwirrt zunächst und führte ja auch zur Frage im Forum. Das ist eben dem Umstand geschuldet, dass der Liquidationserlös selbst ebenfalls als gebundenes Kapital interpretiert wird. Zwar taucht der Liquidationserlös im ersten Teil der Formel auf, damit wird aber ja nur die Kapitalbindung in den Jahren der Nutzung berechnet. Der Liquidationserlös ist bis dahin aber noch nicht Bestandteil es Ergebnisses und muss daher nochmals gesondert addiert werden, damit er ebenfalls mit dem Zinsfuß berücksichtigt werden kann.

B) für ein diskretes Verfahren mit Liquidationserlös gilt jedoch:

Zk = (a0+(a0-L/n)+L)/2*i

Wie man diese Formel verstehen lernt habe ich in einem anderem Beitrag hier im Forum genau erläutert. Kurzfassung: Im diskreten Verfahren steht im letzten Jahr der letzte Abschreibungsbetrag (a0-L/n) über das ganze Jahr hinweg noch als Restbuchwert in den Büchern und stellt zusammen mit dem Liquidationserlös (L) den zu berücksichtigenden Endwert der Kapitalbindung dar. Der Durchschnittswert errechnet sich so aus der Anfangsauszahlung (a0) und diesem Endwert (a0-L/n)+L).