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komplexe zahlen - darstellung
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corduba
Gast






BeitragVerfasst am: 17 Nov 2004 - 18:04:01    Titel: komplexe zahlen - darstellung

hi,

ich hab gehört dass man komplexe zahlen auch grafisch in einem koordinatensystem darstellen kann. ich mein übrigens nicht die 2-dimensionale darstellung, die (glaube ich zumindest) von gauß eingeführt wurde.
was ich meine ist vielmehr eine dreidimensionale darstellung mit x- und y-achse und noch einer dritten wahrscheinlich imaginär-achse. und ich glaube auch dass da schatten dargestellt werden.

ich will jetzt natürlich keine erklärung, aber vielleicht kann mir jemand den namen dieser darstellungsform sagen, damit ich z.b. im internet weitergucken kann...

danke im voraus...
Rulli
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Anmeldungsdatum: 08.10.2004
Beiträge: 372
Wohnort: Luxemburg

BeitragVerfasst am: 17 Nov 2004 - 18:25:34    Titel:

den namen weiss ich jetzt genau auch nciht... aber sicher meinst du aber die darstellung mit einer kugel...

stell dir die xy ebene im raum vor. darauf "legst" du eine kugel mit radius 2, und zwar so dass die kugel auf dem nullpunkt liegt. anders gesagt die kugel mit zentrum (0,0,1) und radius 2 : x² + y² +(z-1)² = 4

jeder komplexen zahl kannst du einen punkt der xy ebene zuordnen, sagen wir x+iy ordnest du (x,y,0) zu.
dann kannst du diesem punkt eindeutig einen punkt der ebene zuordnen:
nämlich den schnittpunkt der geraden durch (x,y,0) und (0,0,2) (der nordpol der kugel).

pass jedoch auf, die umkehrung gilt nicht... der nordpol der kugel entspricht keiner komplexen zahl!
corduba
Gast






BeitragVerfasst am: 17 Nov 2004 - 20:43:06    Titel:

danke, aber das ist es glaub ich nicht...

hier sind bilder davon drin

http://mathworld.wolfram.com/ComplexModulus.html

aber da steht auch nicht wie die darstellungsform heißt oder ähnliches...naja vielleicht weiß es ja doch noch jemand...
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