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zeige...ist untergruppe
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mercuzio22
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Anmeldungsdatum: 24.10.2006
Beiträge: 110

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 10:21:32    Titel: zeige...ist untergruppe

ich brauche hilfe!!!
Sei G eine Gruppe mit Untergruppen H1, H2 c= G. Man
zeige, dass H1 u H2 genau dann eine Untergruppe von G ist, wenn H1 c= H2 oder H2 c= H1 gilt.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
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BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 10:40:01    Titel:

Also die eine Richtung von rechts nach links ist geschenkt. Für die andere Richtung, überlege Dir was passiert, wenn die Bedingung H1 T.m. H2 oder H2 T.m. H1 nicht gilt. Dann gibt es spezielle Elemente, deren Existenz Du dann sehr einfach widerlegen kannst.
mercuzio22
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Anmeldungsdatum: 24.10.2006
Beiträge: 110

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 10:52:08    Titel:

verstehe ich nicht so ganz! ich habe auch schon bei wikipedia nach ungtergruppen geguckt aber das sagt mir leider auch nichts!
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 11:04:03    Titel:

Zitat:
verstehe ich nicht so ganz!


Es heißt so: Ich verstehe den folgenden Satz nicht ... "Zitat". Die Aufgabe ist nicht schwer, man muss sich nur darüber klar werden, was passiert, wenn eben die Bedingung oben nicht gilt. Zeichne mal zwei Kreise für die beiden Untergruppen für jede der 4 Situationen, die dabei entstehen können. Dann ist es echt easy!
mercuzio22
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Anmeldungsdatum: 24.10.2006
Beiträge: 110

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 11:28:21    Titel:

ja also die können identisch sein, gemeinsame elemente enthalten oder aber eben keine gemeinsamen elemente oder nicht?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 11:32:08    Titel:

Zitat:
ja also die können identisch sein, gemeinsame elemente enthalten oder aber eben keine gemeinsamen elemente oder nicht?


Identisch können sie nicht sein, wenn die Bedingung nicht erfüllt sein sollte. Gemeinsame Elemente haben ist zu waage: Einen nichtleeren Schnitt und eben keine Teilmenge von der anderen. Und die dritte Sit. gar keine Gem. Elemente.

Die letzte Situation ist klarer Unsinn, weil ja ... klar ...! Bleibt also nur ein Fall, und dieser ist zu diskutieren. Da passiert aber schnell etwas, was der ganzen Sache widerspricht.
mercuzio22
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Anmeldungsdatum: 24.10.2006
Beiträge: 110

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 11:34:42    Titel:

Zitat:
Einen nichtleeren Schnitt und eben keine Teilmenge von der anderen.

also muss ich das zeigen?
mercuzio22
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Anmeldungsdatum: 24.10.2006
Beiträge: 110

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 11:54:36    Titel:

also wenn ich wüsste was ich jetzt genau zeigen soll, sollte das wohl klappen! ich weiss aber nicht was ich mit h1 und h2 machen muss! das ist eben das was ich daran nicht verstehe!
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 14:15:49    Titel:

Zeige, wenn H1 nicht Teilmenge von H2 und H2 nicht Teilmenge von H1, dann ist die Vereinigung von H1 und H2 keine Untergruppe von G.
mercuzio22
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Anmeldungsdatum: 24.10.2006
Beiträge: 110

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 14:48:25    Titel:

ok danke das sagt mir schon mehr!werde es sofort mal ausprobieren!
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