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kinetische Gastheorie
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Dienschen
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Anmeldungsdatum: 05.11.2006
Beiträge: 89

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 12:02:23    Titel: kinetische Gastheorie

Halli hallo,

ich bin neu hier und kenne mich noch nicht mit den Geflogenheiten aus, aber ich hab mir schon ein paar Forumsbeiträge durchgelesen und bin sehr begeistert von euren gegenseitigen Hilfestellungen.
Ich hab auch eine Aufgabe, bei der ich ein bissel Hilfe gebrauchen konnte.

Die Aufgabe lautet:
Ein Mol des (nahezu idealen) Gases H2 habe eine innere Energie von 500J.
a) Wie groß ist die Wurzel aus dem mittleren Geschwindigkeitsquadrat der einzelnen Moleküle?
b) Welche Temperatur hat das Gas?

Da ich für a) die Temperatur des Gases benötige, hab ich b) einfach zuerst geledigt.
U = 3/2 ∙ n ∙ R ∙ T
T = U / (3/2 ∙ n ∙ R )
T = 500 J / ( 3/2 ∙ 1 mol ∙ 8,314 J/mol∙K )
T = 40,09 K

Soweit noch nicht schwierig. Für a) habe ich die Formel
v2 (Strich drüber) = 2 ∙ Ekin / m
genommen, weil ich nichts anderes passendes gefunden hab. Damit muss ich Ekin zu Beginn berechnen und hier fangen meine Fragezeichen auch schon an. Question Mein Lösungsansatz wäre:

Ekin (Strich drüber) = 3/2 ∙ k ∙ T

Ekin (Strich drüber) = 3/2 ∙ 1,38 ∙10 hoch-23 J/K ∙ 40,09 K

Ekin (Strich drüber) = 8,29863 ∙ 10 hoch-22 J
(= 8,29863 ∙ 10 hoch-19 g∙m2/s2)


v2 (Strich drüber) = 2 ∙ Ekin / m

v2 (Strich drüber) = 2 ∙ (8,29863 ∙ 10 hoch-19 g∙m2/s2) / 1,008 g/mol

v2 (Strich drüber) = √ 1,647 ∙ 10 hoch-18 m2/s2∙mol

v2 (Strich drüber) = 0,000000001 m/s∙mol

Meine Lösung würde also 0,000000001 m/s∙mol heißen Rolling Eyes , aber ich hab das Gefühl, dass ich irgendwo einen Denkfehler drin hab.
Es wäre sehr nett , wenn mal jemand drüber schauen würde und mir sagt wo es bei mir hängt.

Vielen lieben Dank im Vorraus
Dienschen Smile
metbaron
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 1646

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 12:29:08    Titel:

ist nur ein kleiner fehler:

du hast die mittlere kinetische energie eines Teilchens bestimmt. daher darfst du bei der masse auch nur die teilchenmasse und nicht die molmasse einsetzen.
Dienschen
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Anmeldungsdatum: 05.11.2006
Beiträge: 89

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 12:37:39    Titel:

Hallo Metbaron,

vielen Dank für deine Antowrt. Wenn ich dich richtig versteht, liegt meine Fehler bei den 1,008 g/mol - richtig ??? Was genau meinst du denn mit Teichenmase ? Question Question Question
Meinst du, dass H2 aus zwei Atomen Wasserstoff besteht und ich deshalb 2,016 g/mol nehmen müsste ?
metbaron
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 1646

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 12:42:10    Titel:

nein, du musst das gewicht pro teilchen berechnen. wie schon schon geschrieben hast, wiegt ein mol H2 rund 2,016 g.

in einem mol befinden sich immer 6,0221415 · 10^23 teilchen. damit solltest du eigentlich die masse eines H2-moleküls bestimmen können. die musst du dann nur noch in deine gleichung einsetzen.

alles klar soweit? Laughing
Dienschen
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Anmeldungsdatum: 05.11.2006
Beiträge: 89

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 13:01:11    Titel:

nee, tut mir leid, es hat noch nicht wirklich klick gemacht

was du mit teilchenmasse meinst weiß ich (Avogadro-Konstante) und warum ich das nehme und nicht die molare masse versteh ich auch, aber ich steh immer noch auf der leitung

v2 (Strich drüber) = 2 ∙ (8,29863 ∙ 10 hoch-19 g∙m2/s2) / 6,023 ∙ 10 hoch23 mol-1

meinst du das so ?
was für eine einheit bekomme ich da raus ?

wäre super nett wenn du mich nochmal schubsen könntest, so dass ich runter komme von dieser leitung !!!!
metbaron
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 1646

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 13:21:38    Titel:

dein Ekin = 8,29863 ∙ 10 hoch-22 J bezieht sich nur auf ein H2-molekül.

weiters hast du geschrieben: v2 (Strich drüber) = 2 ∙ Ekin / m

da es aber um die kinetische energie eines moleküls handelt, musst du auch die masse eines H2-moleküls in die formel einsetzen.

um die masse zu berechnen, kannst du den ansatz benutzen, den ich dir hingeschrieben habe.
Dienschen
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Anmeldungsdatum: 05.11.2006
Beiträge: 89

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 13:44:47    Titel:

SORRY, ich habs immer noch nicht ?!?!
die masse einer H2-Moleküls ist doch 2,016 g, oder ?

vielleicht hab ich da ja jetzt nen grundsätzlichen denkfehler drin, aber ich rechne die masse doch aus, in dem ich die Stoffmenge mit der molaren Masse multipliziere, oder ? aber dafür benötige ich nicht die Avogadro-Konstante.
Vielleicht hab ich dich jetzt auch nur falsch verstanden, kannst du bitte versuchen es mal anders auszudrücken ?
metbaron
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 1646

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 13:58:01    Titel:

nein, überlege doch mal, wie groß das molekül sein müsste wenn die masse 2 g wäre.

2,016 g ist die masse eines mols H2, also die masse von 6,0221415 · 10^23 teilchen.
Dienschen
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Anmeldungsdatum: 05.11.2006
Beiträge: 89

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 15:02:55    Titel:

Ach so !!!!
Und da ich nur die Masse eines Moleküls zugrunde legen soll, rechne ich die Gesamtmasse durch die Anzahl der Teilchen und schon hab ich die Masse eines Moleküls heraus.

Auf meine Rechnung bezog, würde das bedeuten:
v2 (Strich drüber) = 2 * (8,29863 * 10^-19 g*m2/s2) / 3,3472 * 10^-24 g
v2 (Strich drüber) = 704,17 m/s

Richtig so ?
metbaron
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 1646

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 15:46:11    Titel:

das sieht jetzt besser aus Very Happy
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