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Ebenenscharen
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cherubim
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Anmeldungsdatum: 29.10.2006
Beiträge: 16
Wohnort: zwischen den Strings

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 14:43:46    Titel: Ebenenscharen

hallo leute ich hab ne frage und komme nicht weiter
Ich sollte zeigen, dass die Ebenen der Ebenenschar
E_a:(2-a)x+(a-2)y+(4-2a)z=1 parallel zueinander verlaufen. Dsa habe ich getan. Nun muss ich eine Gleichung einer Ebenen angeben, die zu allen Ebenen der Schar parallel verläuft, aber nicht zur Ebenenschar E_agehört. Wie mach ich das?
riwe
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Anmeldungsdatum: 02.10.2006
Beiträge: 279
Wohnort: linz

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 15:24:26    Titel:

z.b.
x - y + 2z = 0
werner
cherubim
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Anmeldungsdatum: 29.10.2006
Beiträge: 16
Wohnort: zwischen den Strings

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 16:49:18    Titel:

dankesehr habs nochmal selbst gemacht und habs ebenfalls raus thank you Very Happy
cherubim
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Anmeldungsdatum: 29.10.2006
Beiträge: 16
Wohnort: zwischen den Strings

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 17:23:52    Titel:

ich hab noch eine frage. ich soll für die ebenenschar E_a: x+ay-(2a-1)z=4 begründen, warum diese keine Ursprungsgerade enthält. wie mach ich das?
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 17:40:16    Titel:

eine Ursprungsgerade geht durch P(0/0/0). Wenn E diese Gerade enhalten soll, muss P auf E liegen. Eine Punktprobe zeigt, dass dem nicht so ist.

Gruss:


Matthias
cherubim
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Anmeldungsdatum: 29.10.2006
Beiträge: 16
Wohnort: zwischen den Strings

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 18:32:42    Titel:

hab noch ne frage(sorry, leute, schreibe am die ne klausur und will diese verdammten aufgaben lösen!)

"Geben Sie eine Gleichung derjenigen Ebenenschar an, die alle Ebenen enthält, die echt parallel zur x-achse und zur Geraden g: x=[1,-2,4]+r[2,-1,2] verlaufen..."

Ich dachte, ich forme die Gleichung g in seine Koordinatenform um, aber dann?
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 20:50:36    Titel:

wenn du die Ebene in Koordinatenform aufstellen willst, sieht das allg. so aus:

ax1 + bx2 + cx3 = d ; mit n = (a/b/c) und d = konst.

Jetzt musst du die Werte fuer a,b und c so waehlen, damit der n-Vektor orthogonal zur x-Achse mit x = (0/1/0) und zum Richtunsgvektor der Geraden ist.

Gruss:


Matthias
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