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Princess88
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Anmeldungsdatum: 19.09.2006
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 15:09:00    Titel: Ableitung

Moinsen,

also ich hab folgende Funtion h(x)=x²+6x+10/2x³+11x²+12x-9 und dann wäre h'(x)=(2x+6)*(2x³+11x²+12x-9)-[(x²+6x+10)*(6x²+22x+12)]/(2x³+11x²+12x-9)².

so und nun zu meiner frage kann ich 2x³+11x²+12x-9 einfach rauskürzen?
zur erläuterung schreib ich mal ein beispiel,wie wir das in der schule gemacht haben. 2(x+3)^4+2(x+3)/(x+3)^4 wird dann zu 2(x+3)³+2/(x+3)³.
leider habe ich null plan wie ich das auf die obige aufgabe beziehen soll oder ob das überhaupt geht.
hoffe mir kann einer helfen.

Lg,P.
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 15:23:43    Titel:

wenn du hier kurzen willst, solltest du es lieber bleiben lassen!

h'(x) = (2x+6)*(2x³+11x²+12x-9)-[(x²+6x+10)*(6x²+22x+12)]/(2x³+11x²+12x-9)²

Aus Differenzen und Summen, kuerzen nur ...

Gruss:


Matthias
Princess88
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Anmeldungsdatum: 19.09.2006
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 15:27:40    Titel:

ja das weiß ich,aber wieso geht das dann bei meinem anderen beispiel?

und wie soll ich das dann bei der funtion machen?ganz normal nur auflösen oder kann man die anders vereinfachen?
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 15:41:20    Titel:

Princess88 hat folgendes geschrieben:
ganz normal nur auflösen oder kann man die anders vereinfachen?


erstmal aufloesen und komplett zusammenfassen. Erst dann pruefst du, ob du noch kuerzen etc. kannst.

Gruss:


Matthias
Princess88
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Anmeldungsdatum: 19.09.2006
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 16:11:05    Titel:

danke.so hatte ich das auch schon nur das was wir in der schule gemacht haben hatt mich irgendwie irritiert.dachte ich müsste das anders machen.

Lg,P.
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 20:39:35    Titel:

Die Nennerfunktion steht am Anfang in einfacher Potenz da und nach dem Ableiten in zweiter. Wenn die Nennerfunktion schon am Anfang in höherer Potenz steht, kannst Du nach dem Ableiten kürzen. Die Potenz der Nennerfunktion steigt beim Ableiten nur um Eins.
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