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Differenzierbarkeit
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tigernadi
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Anmeldungsdatum: 05.11.2006
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 15:41:13    Titel: Differenzierbarkeit

Untersuchen Sie auf Differenzierbarkeit in x_0=0 und bestimmen sie gegebenfalls f´(x_0):

a) f: IR->IR, f(x):=Wurzel aus(|x|-x)

b) f: IR->IR, f(x):=(|x|-x)^2

Wie geht das, kann mir bitte einer helfen.[/code]
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24257

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 15:58:20    Titel:

Hallo!

Eine Funktion ist an einer Stelle differenzirbar definitionsgemäß genau dann, wenn der Differenzialquotient an dieser Stelle existiert.

Also berechnest du den Grenzwert lim(h->0) [f(x_0+h)-f(x)]/h; genauer: Du musst schauen, ob dieser Grenzwert existiert.

Viele Grüße, Cyrix
tigernadi
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Anmeldungsdatum: 05.11.2006
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 16:12:05    Titel:

Aber warum muss man wenn notwenig die 1.Ableitung machen?
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 20:40:35    Titel:

Hmm? Wo steht denn sowas?
tigernadi
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Anmeldungsdatum: 05.11.2006
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 21:14:29    Titel: Re: Differenzierbarkeit

tigernadi hat folgendes geschrieben:
.... bestimmen sie gegebenfalls f´(x_0):

was muss denn da mit machen oder wann muss ich das machen
j.roke
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Anmeldungsdatum: 23.12.2005
Beiträge: 484

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 21:19:59    Titel:

du sollst schaun, ob es an der Stelle differenzierbar ist.

wie oben beschrieben dafür den Differenzenquotient (an der Stelle 0) ausrechnen.

FALLS dieser existiert (und eindeutig ist) dann kannst du ja f' (entspricht ja dem DIfferenzenquotient) angeben, also inbesondere auch an der Stelle 0.
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