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Eingeschlossene Fläche von zwei Graphen
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Witch
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 131

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 18:42:12    Titel: Eingeschlossene Fläche von zwei Graphen

Hallo,

also ich hab ein Porblem. Ich möchte die Fläche zwischen zwei Graphen berechnen.
In meinem Bsp sind das die Funktionen f(x)=x² und g(x)=-x²+4x.

So jetzt rechne ich ja die Schnittstellen aus, die mein Intervall begrenzen.
Also:
f(x)=g(x) -> x=0 oder x=2

So jetzt komm ich aber nicht mehr so richtig weiter?!
Kann mir vll einer helfen?
Wie bekomm ich denn raus welche Funktion in dem Intervall die größeren Funktionswerte hat? [/list]
cherubim
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Anmeldungsdatum: 29.10.2006
Beiträge: 16
Wohnort: zwischen den Strings

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 18:45:26    Titel:

also, du weist dass deine grenzen o und zwei sind. setzte einfach ein paar werte für x zwischen 0 und zwei einmal in der einen und einmal inn der anderen funktion ein. dann siehst du, welche funktionen für die jeweiligen x-werte größere funktionswerte hat. dann weißt du auch, welche funktion in deinem intervall größer ist
Witch
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 131

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 18:49:07    Titel:

joa und wie schreibt man das richtig auf.....?
Thebozz-mismo
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Anmeldungsdatum: 13.08.2006
Beiträge: 561

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 18:53:18    Titel:

Das ist doch egal, wenn du das Integral in Betragschriche setzt, kommt das gleiche raus.

Du kannst einfach das Integral von 0 bis 2(g(x)-f(x)dx)

Wenn du das hier ausrechnest, dann haste die Fläche. Wenn du mit f(x)-g(x) rechnest, dann kommt das Gleiche raus, bis auf das Vorzecihen, und da man bei der Flächenberechnung immer Betragstriche setzen muss, ist das eh egal! Wink

Integral von 0 bis 2(x^2 +x^2-4 dx)
Integral von 0 bis 2(2x^2-4 dx)=2/3*x^3 |o und 2
=8/3

Alles´verstanden? Oder gibts noch fragen?

PS:Im Notfall immer den Graphen schnell skizzieren
cherubim
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Anmeldungsdatum: 29.10.2006
Beiträge: 16
Wohnort: zwischen den Strings

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 18:55:05    Titel:

du rechnest zum beispiel:

f(0,5)=...
g(0,5)=...
dannn

f(1)=...
g(1)=...

und für x=1,5 usw. du kannst also beliebig viele x-Werte ausprobieren. Dann sagst/schreibst du halt: Anhand der Funktionswerte ist zu erkennen, dass im Intervall I=[0,2] die Funktionswerte von z.B. g größer sind, und die Differenzfunktion somit d(x)=g(x)-f(x) lauten.
Witch
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 131

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 18:57:45    Titel:

...danke jetzt hab ichs verstanden.

Ich stand gerade ein bisschen auf dem Schlauch das die y-werte und Funktionswerte ja irgendwie das gleiche ist.

...vielen Dank!
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