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Beweis - Teilmenge
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info-neuling
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Anmeldungsdatum: 20.10.2006
Beiträge: 56

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 23:18:31    Titel: Beweis - Teilmenge

Ich sitze grad an ner Aufgabe, wo ich Ausdrücke gegeben hab und richitge Ausdrücke beweisen soll und flasche Ausdrücke durch ein Gegenbeispiel wiederlegen soll.

Hab nur die kleine Frage, ob hier meine Vermutung richitg ist. Der Ausdruck lautet:

A ist Teilmenge von B genau dann, wenn A /\ B = A

/\ soll das aussagenlogische "und" sein. Und Zwischen A und B steht C mit nem Strich drunter. Es zeigt mit seiner Öffnung in richtung B. Musste das halt oben in Worten schreiben, weil ich die Zeichen mit dem Pc nicht kann^^

Meine Antwort: Die Aussage ist falsch, da A nur Teilmenge von B ist, wenn A und B gleich groß sind. A und B = A könnte aber auch bedeuten, dass A größer als B ist. B würde dann in A liegen und dann wäre B Teilmenge von A und nicht A Teilmenge von B!

Ist das so richitg?
Maxl
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Anmeldungsdatum: 19.11.2005
Beiträge: 151

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 23:28:32    Titel:

watt is?! bitte mals mit PAINT und zeigs uns.

http://imageshack.us/
Nomex
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Anmeldungsdatum: 08.02.2006
Beiträge: 183

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 23:39:37    Titel:

Also das "c mit dem Strich drunter" ist vermutlich das "kleiner gleich der Mengenlehre".

Du musst das so verstehen:

A "c mit Strich dunter" B

Soll heissen, dass A eine Teilmenge von B ist, oder auch gleich B sein kann.

Wenn A "und" B = A, dann liegt ja A komlett in B, denn etwas gehört nur zur Menge, wenn es in A und B liegt.

Also ist A kleiner also B - A liegt in B.


Gruss
Nomex


// EDIT: http://de.wikipedia.org/wiki/Mengenlehre
info-neuling
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Anmeldungsdatum: 20.10.2006
Beiträge: 56

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 23:47:29    Titel:

Genau Nomex Smile
Und folglich hab ich recht, dass das falsch ist? Stimmts? Razz

Gleich noch ne Frage. Die nächste Aussage lautet:

Aus (A "oder" B) ist Teilmenge (C mit Strich drunter) von A "und" B folgt A =B.

Ich würde wieder sagen, dass es falsch ist. Denn es könnte ja sein, dass B kleiner als A ist und komplett in A liegt. Dann wäre der Durschschnitt ja genauso groß wie die Vereinigung und folglich würde das C mit dem Strich gelten, da beide "Verknüpfungen" gleich groß sind. Aber B wäre ja kleiner als A, also würde A = B nicht stimmen! Oder???

Ich bin mir hier nur leicht unsicher, weil das die dritte von vier Aussagen wäre, die ich durch nen Gegenbeispiel wiederlegen kann und ich musste erst eine beweisen. Und da wir ja in den Übungen eigendlich Beweise üben sollen, kommt mir das nen bisschen komisch vor Smile
Nomex
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Anmeldungsdatum: 08.02.2006
Beiträge: 183

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2006 - 23:58:48    Titel:

Erste Frage:

Zitat:
Wenn A "und" B = A, dann liegt ja A komlett in B, denn etwas gehört nur zur Menge, wenn es in A und B liegt.

Also ist A kleiner also B - A liegt in B.

... A ist Teilmenge von B....


A oder B = A und B => A = B

... das is wahr.
info-neuling
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Anmeldungsdatum: 20.10.2006
Beiträge: 56

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2006 - 00:05:41    Titel:

Meine zweite Frage war grad mist, da hat ich nen Blackout. Die ist doch wahr, endlich hab ich mal was zum Beweisen Smile

Aber wieso soll die erste auch wahr sein?
Nomex, die Aufgabe war:

A ist Teilmenge (C mit Strich drunter) von B genau dann, wenn A "und" B = A.


Dort steht ja A "und" B = A. Und nicht A "und" B = B, so wie du eben geschrieben hast.
Da dort A "und" B = A steht, ist es doch falsch, oder? Denn wenn A Teilmenge von B ist, ist ja B größer als A! Und dann könnte A "und" B ja zu B werden und nicht wie gefordert zu A... folglich ist das falsch, oder?
Nomex
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Anmeldungsdatum: 08.02.2006
Beiträge: 183

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2006 - 00:07:09    Titel:

.... was ich jetzt nicht verstehe ist, redest du von logischem "und" und "oder" oder von der Mengenlehre.
info-neuling
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Anmeldungsdatum: 20.10.2006
Beiträge: 56

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2006 - 00:17:19    Titel:

Vom "und" der Mengenlehre und ich hab mich deshlab glaub doch vertan Smile Da hast schon recht. hab jetzt eben "und" und "oder verwechselt Smile
Wenn A "und" B = A sein soll, dann muss ja A kleiner gleich b sein und folglich ist A Teilmenge von B.

Verdammt^^
Nomex
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Anmeldungsdatum: 08.02.2006
Beiträge: 183

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2006 - 00:29:34    Titel:

So unrecht hatte Maxl garnicht wenn er meinte, das du das mit Paint machen sollst! Ich nehm bei sowas immer ein Blatt und male Kreise, so wie meine kleine dreijährige Nichte ^^
Sowas hilft!


Gruss
Nomex

....und ne gute Nacht - ich jedefalls geh jetzt pennen Razz
info-neuling
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Anmeldungsdatum: 20.10.2006
Beiträge: 56

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2006 - 00:58:37    Titel:

Ich mal mir auch immer Kreise Smile
Nur halt aufn Blatt und nicht mit Paint... Aber auch wenn ichs mit Paint malen würde, dann wüsste ich nicht, wie ich das hier hochladen könne Razz
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