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A,B,X,Y seien Mengen, mit X,Y c(mit nem stricht drunter)A...
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Sierra Tequila
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Anmeldungsdatum: 01.11.2006
Beiträge: 47

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2006 - 10:28:46    Titel: A,B,X,Y seien Mengen, mit X,Y c(mit nem stricht drunter)A...

hab gegeben:

A,B,X,Y seien Mengen, mit X,Y c(mit nem stricht drunter)A und
f:A->B sei eine Abbildung

dann soll ich zeigen:
a)f(X u Y) = f(X) u f(Y)
b)f(X u Y) c(mit nem stricht drunter) f(X) umgedrehtes u f(Y)
c)zeigen sie durch Angabe eines Gegenbeispiels, dass in b) die umgekehrte Inklusion im allgemeinen nicht gilt

kann mir da jemand weiter helfen? ^^" hab mal wieder keinen Plan von nichts...[/img]
StudentT
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Anmeldungsdatum: 05.11.2006
Beiträge: 1623
Wohnort: Esslingen

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2006 - 21:25:20    Titel:

Hallo,

Ich hoffe, Dir ist klar, dass wenn beispielsweise X eine Menge ist, dann bezeichnet f(X) auch eine ganze Menge und zwar f(X) = { alle y=f(x) mit x in X }.

a) f(X u Y) = { y in B | y = f(x) für alle x in (X uY) } =
={ y in B | y=f(x) für alle x in X} u { y in B | y=f(x) für alle x in Y}=
= f(X) u f(Y)

b) Hier scheint mir ein Fehler drin zu sein, denn...

c) ...genau diese Inklusion scheint zu gehen, aber die in (b) angegebene nicht.

Check das nochmal,

Gruß,
Markus
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