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Definitionsmenge von SQRT(X)
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peng
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Anmeldungsdatum: 04.10.2006
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2006 - 21:41:47    Titel: Definitionsmenge von SQRT(X)

Eigentlich eine leichte Fragen, aber bin hier beim rumspielen etwas verwirrt worden.

f(x) = SQRT(X)
Also die Df(x) = [0, unendlich[ oder?
Der Funtkionsplotter spuckt mir auch eine funktion aus die >= 0 ist. Der Wert unter der Wurzel darf doch nicht < 0 werden.
Aber wenn ich in meinen Taschenrechner Minus-Werte eingebe, dann spuckt er mir Werte aus. Funktioniert mein Taschenrechner nicht, oder habe ich etwas nicht richtig verstanden?
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2006 - 21:49:34    Titel:

Hallo!

Der Definitionsbereich von sqrt(x) als Funktion, welche reelle Zahlen auf reelle Zahlen abbildet, ist natürlich nur für nicht-negative reeelle Zahlen definiert.

Was sagt denn dein Taschenrechner zu sqrt(-1)?

Viele Grüße, Cyrix
peng
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Anmeldungsdatum: 04.10.2006
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2006 - 21:54:07    Titel:

SQRT(-1)=-1

Für

(-1)^(1/3)=-1

Ist mein Taschenrechner falsch eingestellt?
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2006 - 21:59:11    Titel:

Hallo!

sqrt...squareroot (zu deutsch: Quadratwurzel) Wink

Für ungerade Wurzelexponenten, könnte man theoretisch auch solche Wurzeln aus negativen Zahlen definieren (da die Gleichung xûngerade=negative Zahl auch im Bereich der reellen Zahlen immer [genau] eine Lösung besitzt).

Aber man tut es aus Intigritätsgründen im Normalfall nicht (weil diese Erweiterung des Definitionsbereichs eben nur für die ungeraden, ganzzahligen Exponenten gehen würde, und für alle anderen reellen Zahlen eben nicht.) Nur leider haben dies die Taschenrechnerhersteller offenbar noch nicht mitbekommen, genauso wie, dass "log" eher den natürlichen Logarithmus, manchmal auch den zur Basis 2; je nach Anwendung, darstehllt, aber garantiert nicht den zur Basis 10...


Viele Grüße, Cyrix
fas
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2006 - 22:00:04    Titel:

also sqrt(-1) gibt nicht -1. Natürlich nicht, denn (-1)^2 gibt ja 1 und nicht -1. Dein Taschenrechnr hat also wirklich ne Macke Wink
peng
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Anmeldungsdatum: 04.10.2006
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2006 - 22:03:48    Titel:

Ahh...Danke. Sorry, für den falschen Ausdruck. Kann man die Kubikwurzel irgendwie abkürzen?

Zuletzt bearbeitet von peng am 07 Nov 2006 - 22:06:43, insgesamt einmal bearbeitet
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2006 - 22:06:00    Titel:

Nu, "3. Wurzel von t" würde ich der Einfachheit halber als t^(1/3) schreiben Wink

Viele Grüße, Cyrix
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