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Winkel im Dreieck für max. Flächeninhalt
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Rocky
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Anmeldungsdatum: 18.11.2004
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 18 Nov 2004 - 19:44:42    Titel: Winkel im Dreieck für max. Flächeninhalt

tachchen,hab da nen kleines problem.
habn hänger und komm auf rein garnichts,kein ansatz kein nichts.
hier die Aufgabe:

Wie ist bei einem gleichschenkligen Dreieck mit der Schenkellänge s der Basiswinkel Alpha zu wählen,damit der Flächeninhalt des Dreiecks maximal wird?

keine werte gegeben und hab absolut keinen ansatz,würde mich über hilfe sehr freuen....


mfg
Gast







BeitragVerfasst am: 18 Nov 2004 - 19:57:50    Titel:

Basis a=s*cos(alpha)*2
Höhe h=s*sin(alpha)
Fläche A=a*h/2 = s²sin(alpha)cos(alpha) = s²sin(2alpha)/2

Sinus(x) hat das Maximum (=1) bei x=90°
2alpha = 90°
alpha = 45°
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