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lineares Gleichungssystem lösen
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pisty
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 21.10.2004
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 18 Nov 2004 - 20:01:06    Titel: lineares Gleichungssystem lösen

Hallo,

ich habe für einen Test, den ich in 1 Woche schreibe, eine Übungsaufgabe gefunden, bei der ich jedoch nicht weis, wie ich mit ihr umgehen soll:

hier die für mich (undurchsichtige) Aufgabe:

Gegeben ist das von einem Parameter λ € R abhängige lineare Gleichungssystem:

x1 + x2 + λx3 = 1
x + λx2 + x3 = λ
λx1 + x2 + x3 = λ²

a) Für welche λ ist das Gleichungssystem eindeutig lösbar?
b) Für welche λ existieren unendlich viele Lösungen?
c) Für welche λ existieren keine Lösungen?
d) Berechnen Sie die Lösungen im Falle der Lösbarkeit.


- Mit welchem Lösungsweg gehe ich an diese Aufgabe heran?


Danke im Voraus für eine positive Antwort

Maximilian
algebrafreak
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 18 Nov 2004 - 20:32:21    Titel:

Im Wesentlichen genau so, wie ohne Parameter. Du rechnest Ränge bzw. Determinanten aus. Die Lösungen sind dann nur parametrisch. Was Du machen musst ist eine Fallunterscheidung nach den Parametern. Die Lösung ist relativ umfangreich.
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