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Ableitung einer Wurzelfunktion
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mfux
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2006 - 21:04:56    Titel: Ableitung einer Wurzelfunktion

Ich habe eine Frage und zwar weiß ich dass die Ableitung von Wurzel x = 1/2Wurzelx ist aber wie ists wenn man zB die dritte oder sechste wurzel ableiten soll, wie macht man dass??
Kann mir jemand eine ausführliche erklärung dazu schreiben??

DANKE!!!
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2006 - 21:27:28    Titel:

Ich würde das mit der Exponentialschreibweise machen...

3te-Wurzel(x) = (x)^(1/3)
abgeleitet
(x)^(1/3)' = (1/3) * (x)^(1/3 - 1) = (1/3) * (x)^(-2/3) = 1 / (3*(x)^(2/3))
gandalf25
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Anmeldungsdatum: 21.10.2006
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2006 - 23:47:44    Titel:

wenn g die umkehrfunktion von
f ist, dann ist:
f'(x)=1/(g'(f(x)))

die umkehrfunktion hat nämlich dann die form: f(y)=y^n
und die lässt sich leichter ableiten, (über den differenzialquotienten)
mit der potenzregel kann man alles gleich schnell ableiten ich denk aber du wolltest das ohne potenzregel machen
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