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ein ganz simpler Beweis anhand der Körperaxiome
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niggn
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Anmeldungsdatum: 03.11.2006
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2006 - 21:28:11    Titel: ein ganz simpler Beweis anhand der Körperaxiome

Hallo!
Wie kann ich die Konsequenz aus den Körperaxiomen beweisen, dass 1^(-1)=1 ist?

Ich hasse diese Art der Beweise weil sie so naheliegend sind und man irgendwie immer irgendetwas komisches konstruieren muss...

Geht es so?
Sei K ein Körper und x € K
Laut Axiom gilt xx^(-1)=1.
Wir suchen nun das multiplikative Inverse zu x=1.
damit ist 1*1^(-1)=1.
Da 1 bzgl. der Multiplikation neutral ist,
gilt 1^(-1)=1

Ist das ein Beweis, oder habe ich da aus Versehen wieder irgendwelche Bedingungen benutzt, die ich eigentlich beweisen sollte (das passiert mir bei solchen 0815-Beweisen nämlich ab und zu)?

Danke, niggn
niggn
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Anmeldungsdatum: 03.11.2006
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2006 - 22:15:34    Titel:

ist das in Ordnung so?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2006 - 23:29:50    Titel:

1 = 1*1. Das ist schon der ganze Beweis.
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