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seltsamer beweis
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Ajimo
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Anmeldungsdatum: 29.10.2006
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2006 - 22:50:15    Titel: seltsamer beweis

ich habe hier ein problem ich weiß das die folgende gleichung eigentlich nicht stimmen kann aber ich finde den fehler net. deswegen schreibe ich es mal hier rein vielleicht weiß es jmd.

also: man muss 1,periode 9 =x als bruch schreiben:

1,per9=1+0,per9 (1) 0,per9=x I*10
(2) 9,per9=10x
(2)-(1):9=9x (3)

(3) oben einsetzen folgt: 1+(3)=1+1=2 das ist doch ein wiederspruch oder hab ich einen fehler gemacht?
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2006 - 22:52:17    Titel:

Nein, das ist voellig korrekt.

sD.
Ajimo
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Anmeldungsdatum: 29.10.2006
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2006 - 23:06:33    Titel:

ok also stimmt das. Kann mir vielleicht jemand erkären warum das stimmt?
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24257

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2006 - 09:20:57    Titel:

Hallo!

Dies stimmt, weil sowohl die Voraussetzungen, als auch die Schlussregeln korrekt sind...

warum du dich fragst, ob das Ergebnis stimmt, liegt nur an der Mehrdeutigkeit der darstellung von einigen reellen Zahlen in ihrer Dezimalbruchentwicklung. Aber das ist doch kein Problem, so wie es keines ist, dass die Zahl 3/2 auch die Darstellungen 6/4 oder 9/6 besitzt...


Viele Grüße, Cyrix
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