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Ziehen der Kugel aus einer Urne
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lowlogic
Gast






BeitragVerfasst am: 19 Nov 2004 - 12:17:22    Titel: Ziehen der Kugel aus einer Urne

Hallo!
Kann mir jemand bei dieser kniffligen Aufgabe helfen?

Aus einer Urne mit 2 roten und 3 weißen Kugeln wird zufällig eine entnommen und in eine Urne mit 3 roten und 2 weißen Kugeln gelegt.
Aus dieser Urne wird dann eine Kugel entnommen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass aus der zweiten Urne eine rote Kugel entnommen wird.

Ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand ein Lösungsweg anbieten würde!
ath
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Newbie


Anmeldungsdatum: 28.09.2004
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 19 Nov 2004 - 12:41:02    Titel:

Hallo, lowlogic,

Thema ist zu lange her, um Dir helfen zu können. AAAber: Prof. Schwarze hat einfach nur geniale Statistikbücher (im NWB-Verlag, prima verständlich und kostengünstig) geschrieben. Und da (kann ich mich erinnern) steht genau diese Aufgabe drin (mit Lösungsweg).
Wenn Du mehr in dieser Statistik-Richtung machen willst/ mußt: unbedingt diese Bücher ansehen.
Gruß,
A.
Diego
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Full Member


Anmeldungsdatum: 17.09.2004
Beiträge: 165
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 19 Nov 2004 - 12:45:32    Titel:

Möglichkeit a)

Aus der ersten Urne zieht man eine rote Kugel (Wahrscheinlichkeit 2/5). In der zweiten Urne hat mann 4 rote und 2 weiße Kugeln. Da ist die Wahrscheinlichkeit dann, eine rote Kugel zu ziehen 4 / 6.

2/5 * 4/6 = 8/30

Möglichkeit b)

Aus der ersten Urne zieht man eine weiße Kugel ( Wahrscheinlichkeit 3 /5). Dann hat man in der zweiten Urne 3 rote und 3 weiße Kugeln. Da ist die Wahrscheinlichkeit dann, eine rote Kugel zu ziehen 3/6.

3/5 * 3/6 = 9/ 30

Beide Möglichkeiten zusammen ergeben eine Wahrscheinlichkeit von 17/30.

So, ich hoffe das stimmt. Garantie gebe ich keine ab, meine guten Mathezeiten sind lange rum. Warte also lieber ne Bestätigung ab. Wink
lowlogic
Gast






BeitragVerfasst am: 23 Nov 2004 - 17:29:43    Titel:

Danke für deine Hilfe!
Ich denke die Lösung stimmt. Ich hatte es am Anfang so ähnlich, aber
ich habe den Schritt (b) nicht mitbedacht.
Lieben Gruß!
Gast







BeitragVerfasst am: 24 Nov 2004 - 13:09:51    Titel:

Bei mir ist noch eine Unklarheit aufgetaucht. Wenn man die Wahrscheinlichkeiten von der Möglichkeit (a) und (b)
zusammennimmt muss man sie nicht miteinander multiplizieren also: 8/30*9/30.
In deiner Rechnung addierst du sie. Wieso?
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