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Ich komm nicht weiter :( (Funktionsuntersuchung)
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RonjaRäubertochter
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Anmeldungsdatum: 11.11.2006
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2006 - 16:16:31    Titel: Ich komm nicht weiter :( (Funktionsuntersuchung)

Na Ihr!
Ich hoffe ihr könnt mir bei einer Aufgabe weiterhelfen!
Ich soll eine Funktionsuntersuchung von f(x): 1/(x^2+1) durchführen.
Die 1. Ableitung lautet bei mir f’(x)= -2x/(x^4+1)
Ist das denn richtig?
Denn bei f’=0 käme 0 raus?
Ich weiß nicht, wo mein Fehler liegt.. ich hoffe sehr, Ihr könnt mir helfen!
Bzw. wenn meine 1. Ableitung stimmt, wie löse ich dann auf, wenn ich gleich Null setze?

LG, Räubertochter
Winni
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2006 - 17:06:27    Titel:

Hallo !

Kettenregel: (f(g(x)))' = f'(g(x))*g'(x)

Setze f(x) := 1/x => f'(x) = -1/x²
und g(x) := x²+1 => g'(x) = 2x

f(g(x)) = 1/(x²+1)

(f(g(x)))' = f'(g(x))*g'(x) = (-1/(x²+1)²)*2x = -2x/(x²+1)²
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2006 - 18:45:09    Titel: Re: Ich komm nicht weiter :( (Funktionsuntersuchung)

RonjaRäubertochter hat folgendes geschrieben:

Bzw. wenn meine 1. Ableitung stimmt, wie löse ich dann auf, wenn ich gleich Null setze?


f'(x) = 0 --> nach x aufloesen. Dabei musst du nur den Zaehler des Bruchs betrachten.

Du musst dabei nur an die Bruchrechnung denken ;-)

Bsp.:

0 = (a+b) / c | *c

0*c = (c*(a+b))/c

0 = a+b

Ok?

Gruss:


Matthias
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