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vandermonde
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kingskid
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Anmeldungsdatum: 07.11.2005
Beiträge: 49

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2006 - 17:06:09    Titel: vandermonde

Hi!
Könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen?? das wär echt cool...
Es seien t_k (k=1,..n) paarweise verschiedene komplexe Zahlen, die alle ungleich Null sind. Aus ihnen bilden wir folgende Matrix: A=(t_k ^j) (j,k=1,..n) \in C^{n,n}.
Ferner sei x , ein Vektor, der maximal m, (m kleiner gleich n)Komponenten besitzt, die ungleich Null sind. Beweise, dass der Vektor mit y=Ax dann keine m aufeinanderfolgenden Komponenten besitzen kann, die alle gleich Null sind.

naja, als Tipp soll man die Vandermonde-determinanten betrachten. Das A invertierbar sein muss, könnte ich damit zeigen. Ich weiß nur nicht wie ich damit dann auf die spezielle Gestalt von y schließen kann??
wär für jede hilfe dankbar...

viele grüße
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