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Informationen über eine Funktion
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lil'queen
Gast






BeitragVerfasst am: 19 Nov 2004 - 16:15:56    Titel: Informationen über eine Funktion

Folgendes:
Wir sollen nun alle Informationen notieren, die wir folgender Funktion, wohl bemerkt ohne Wertetabelle, entnehmen können.
Stellt sich nur die Frage, welche Informationen sind das??

f(x) = -3x^3 + 2x^2

wäre ganz toll wenn jemandem dazu auch nur das geringste einfiele..... Confused
funcetta
Gast






BeitragVerfasst am: 19 Nov 2004 - 16:30:40    Titel:

hallo,

also f(x)=-3x³+2x² = x²(-3x+2)

hier kannst du ablesen, dass es eine doppelte Nullstelle bei Null gibt und eine bei 2/3.
wild_and_cool
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 19 Nov 2004 - 16:42:34    Titel:

Wenn Du dann noch die Ableizung anschaust, dann kannst Du Hoch- und Tiefpunkte bestimmen...

Dann kannst Du noch schauen wohin sich die Funktion für x gegen +unendlich und -unendlich entwickelt...
wild_and_cool
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 19 Nov 2004 - 16:54:29    Titel:

Dann kann man mit dem was man weiss das Ding skizzieren:

lil'queen
Gast






BeitragVerfasst am: 19 Nov 2004 - 16:58:08    Titel:

Was sind Hoch und Tief Punkte? und wie berechnet man sie?
du musst wissen mathe is jetzt bei mir nich so der reißer....
wild_and_cool
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 19 Nov 2004 - 17:13:57    Titel:

Also komplett heist das:
f(x)=-3x³+2x²
f'(x)=-9x²+4x
f''(x)=-18x+4

f(x)=0 --> -3x³+2x² = 0 --> x²(-3x+2) = 0
x1=0, x2=2/3

f'(x)=0 --> -9x²+4x = 0 --> x(-9x+4) = 0
x1=0, x3=4/9

Nachdem wir jetzt alles mal ausgerechnet haben, ziehen wir unsere Schlüsse:
Nullstellen (Schnittpunkte mit der x-Achse)
Man setzt die Funktion gleich Null --> x1=0 und x2=2/3
Extremstellen (Hoch-, Tief- und Wendepunkte)
Man setzt die Ableitung der Funktion gleich Null --> x1=0, x3=4/9
Um zu überprüfen was nun was ist setzt man diese Werte in die 2.Ableitung ein:

f''(0)=4 --> Das ist die Vorraussetzung eines Tiefpunktes
f''(4/9)=-4 --> Das ist die Vorraussetzung eines Hochpunktes
lil'queen
Gast






BeitragVerfasst am: 19 Nov 2004 - 17:21:53    Titel:

Shocked VIELEN DANK!!!!!!!! Cool
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