Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Problem mit DGL
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Problem mit DGL
 
Autor Nachricht
mac_esel
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 12.11.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2006 - 17:38:45    Titel: Problem mit DGL

Hallo alle zusammen,

ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich echt nicht weiter komme.

Gebe allgemeine Lösung für Lineare DGL 3. Ordnung an:

y'''+2y'=10*e^(2x)

hinweis: Verwenden Sie hierbei einen speziellen Ansatz für partikuläre Lösung.
Vielleicht kann mir jemand damit helfen, wenn möglich mit Lösungsweg. Rolling Eyes

Vielen Dank im Voraus!!![/img]
cyrix42
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24252

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2006 - 17:41:07    Titel:

Hallo!

Da kein y auftaucht, würde ich deine Gleichung einfach mal integrieren, dann hast du eine lineare Differentialgleichung 2. Ordnung, die man ja recht einfach auflösen kann...

Viele Grüße, Cyrix
mac_esel
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 12.11.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2006 - 17:48:00    Titel:

Hallo Cyrix,

hab da leider echt null Plan.
Meinst du so???

y''+2y=10/3*e^(3x)
cyrix42
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24252

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2006 - 17:49:17    Titel:

Genau!

Und jetzt, wie üblich erst das homogene System lösen, und dann durch Variation der Konstanen eine spezielle Lösung finden. Smile

Viele Grüße, Cyrix
mac_esel
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 12.11.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2006 - 18:12:32    Titel:

Stimmt das soweit? :

y''+2y=0 ==>

?²+2?=0 ? ist lamda
?=0±2i

y=e^(0x)*[C1*sin(2x) + C2*cos(2x)]
y=[C1*sin(2x) + C2*cos(2x)]
cyrix42
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24252

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2006 - 19:32:49    Titel:

Ja. Smile

Kannst du auch einfach nachprüfen, in dem du in die Gleichung einsetzt. Smile

Viele Grüße, Cyrix
as_string
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 04.08.2006
Beiträge: 2774
Wohnort: Heidelberg

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 02:12:27    Titel:

Vorsicht! Das Integral der e-Funktion auf der rechten Seite ist falsch.

Gruß
Marco
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Problem mit DGL
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum