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Quadratische Gleichungen: Parabeln verschieben
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TheAnyKey
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Anmeldungsdatum: 15.06.2006
Beiträge: 96

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2006 - 19:35:54    Titel: Quadratische Gleichungen: Parabeln verschieben

Hi,

versuche Gerade die HA zu machen, woran ich leider gänzlich Scheitere.

Gegeben sind 6 quadr. Funktionen. Ich soll sie jeweils um 1 nach rechts und 2 nach oben verschieben.

a) 2x^2+2x-24=0
b)1/2x^2-4x+8=0
c)3-2x+1/3x^2=0

Die drei mal als Bsp. gegeben.

Könnte mir dazu auch bitte nochmal jemand erläutern was dabei f(x)=ax^2+bx+c ist. c ist der y-Achsen Abschnitt, das weiß ich noch von den Linearen Gleichungen, wo er b hieß. Was aber geben a und b an.

Bitte helft mir bald, ich bekomme schon Angst in Mathe den Anschluss zu verlieren.

Danke
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2006 - 20:10:41    Titel:

a) f(x) = 2x^2+2x-24

verschobene Funktion: f1(x) = f(x-1) + 2 = 2*(x-1)^2 + 2*(x-1) -24 + 2

Gruss:


Matthias
TheAnyKey
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Anmeldungsdatum: 15.06.2006
Beiträge: 96

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2006 - 20:28:00    Titel:

Danke, Matthias, war mir nicht sicher, ob ich (x-1) für x und x^2 einsetzen muss.

Was ist nun ax^2 und bx? Wenn a positiv ist ist die Parabel nach oben offen, ist a negativ ist die Öffnung nach unten. Was gibt aber die Zahl an? Z.B.: f(x)=2x^2+3x. Scheitel wäre im Ursprung da c=o. Wie verändert sich die Parabel bei anderen Werten für a und b?

Gruß
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2006 - 22:11:15    Titel:

a beschreibt die Streckung / Stauchung sowie auch die 'Oeffnung' der Parabel. Der Wert fuer c steckt in der Verschiebung auf der y-Achse und b ist die Steigung einer Parabel im Ursprung.

Gruss:


Matthias
TheAnyKey
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Anmeldungsdatum: 15.06.2006
Beiträge: 96

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2006 - 22:49:57    Titel:

Mit Ursprung ist in diesem Zusammenhang der Scheitelpunkt der Parabel gemeint? (und nicht (0/0) im Koordinatensystem?Smile

Gruß
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2006 - 22:53:13    Titel:

naja, mit Ursprung ist nicht der Scheitel, sondern eben der Ursprung O(0/0) gemeint Very Happy

Einfache Ueberlegung:

f(x) = ax^2 + bx + c

f'(x) = 2ax + b

Die Ableitungsfunktion beschreibt die Steigung. Wie sieht diese nun bei x=0 aus?

f'(0) = b

Gruss:


Matthias
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