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Probleme mit Ableitung 3
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Probleme mit Ableitung 3
 
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wurzl
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Anmeldungsdatum: 06.11.2005
Beiträge: 1512

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 16:48:16    Titel: Probleme mit Ableitung 3

Hallo Leute,

wir haben hier mal wieder ein Problem bei einer Ableitung. Wir sollen für

f(x) = dritte Wurtel aus x

die Ableitung als Ableitung der UMKEHRFUNKTION bilden.

Unsere bisherigen Schritte waren:

Die Ableitung aus "dritte Wurzel aus x" um das Ergebnis zu prüfen.

--> f`(x) = 1/3*x^(-2/3)

Des weiteren haben wir die Umkehrfunktion gebildet....diese lautet nach unserem Ergebnis:

f^-1 = x^3

Nun haben wir folgende Formel angewendet:

f`(x) = 1/((f^-1)`*f(x))

Nun sollte ja eigentlich die erste Ableitung unseres Ausgangsterms, nämlich das Ergebnis 1/3*x^(-2/3) herauskommen oder ?

Kommt aber nicht heraus !

Kann uns bitte einer weitehelfen ????

Danke im Vorraus

und Gruß
wurzl
Peneli
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 17:22:23    Titel:

Du hast vermutlich die Formel falsch gelesen:

Dort steht nicht "(f^(-1))' mal f(x0)", sondern "(f^(-1))' von f(x0)".
In Deinem Fall also 3[x^(1/3)]². Jetzt klarer?
wurzl
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Anmeldungsdatum: 06.11.2005
Beiträge: 1512

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 17:40:45    Titel:

Danke für den Hinweis....das wars Smile
Zelda
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Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 89

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 20:19:14    Titel:

hier mal ne schnelle Frage

ist die Ableitung von 5x wirklich 5?

Danke
sliderbp
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Anmeldungsdatum: 12.02.2006
Beiträge: 1488

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 20:20:46    Titel:

Schnelle Antwort....ja.
Vorrausgesetzt es wird nach x abgeleitet wovon ich jetzt einfach mal ausgehe.


Zuletzt bearbeitet von sliderbp am 13 Nov 2006 - 20:21:46, insgesamt einmal bearbeitet
Metin
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Anmeldungsdatum: 14.03.2004
Beiträge: 48

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 20:21:03    Titel:

@ zelda

ja die Ableitung von 5 x ist 5 xD
Zelda
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Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 89

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 20:27:10    Titel:

hm aber wieso?
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