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finde keinen ansatz, vektorräume
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foobar
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Anmeldungsdatum: 15.10.2006
Beiträge: 487

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 15:57:16    Titel: finde keinen ansatz, vektorräume

hallo!
ich habe folgende aufgabenstellung:

ist folgende funktionsmenge mit der punktweisen addition ein vektorraum
{ f: R -> R | f(0) = 0 }


ich habe eine eine menge von funktionen deren funktionswert bei 0 = 0 ist. aber wie beweise ich jetzt ob es ein vektorraum ist? bisher hatten wir immer zu beweisen ob eine menge ein vektorraum ÜBER einer menge ist...
dazu musste gelten, dass der die menge ein abelsche gruppe ist und bezüglich der multiplikation mit der anderen menge (addition und multiplikation müssen ja definiert sein) das distriburtiv und assoziativ gesetz giltet und es ein neutrales element gibt.

Aber wie mache ich das bei diesem bespiel. ich hab ja keine multiplikation geschweigen denn eine menge über der die funktionsmenge ein vektorraum ist ... dann kann ich ja nur nachweisen ob die funktionsmenge eine kommutative gruppe ist oder?

danke, im voraus!
Stefan
mkk
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Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 483

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 16:57:13    Titel:

Probier doch mal die Menge der reellen Zahlen aus. Ein Vektorraum benötigt immer einen Grundkörper (das ist das, was Du als Menge bezeichnet hast), denn ein Vektorraum ist nicht eine Menge, sondern eine Struktur!
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