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Nullstellen
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Astraa
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Anmeldungsdatum: 21.05.2006
Beiträge: 91

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 17:33:54    Titel: Nullstellen

Hallo liebe Mathegenies,

ich beschäftige mich momentan mit der Nullstellenbestimmung.

Die Gleichung lautet folgendermaßen:

y=(x-1)^2*(x+1)^3

Ich habe hier auch ein Ergebnis, bloß scheint mir der Weg ein wenig kompliziert. Gibt es ein leichtverständliches Patenrezept für die Nullstellenbestimmung? Wie würdet ihr jetzt am besten vorgehen?

Ich danke für die Hilfe

LG Atraa
Peneli
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 17:43:35    Titel:

0 setzen und Satz vom Nullprodukt anwenden:
"Ein Produkt ist genau dann 0, wenn (mind.) einer der Faktoren 0 ist."
Astraa
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Anmeldungsdatum: 21.05.2006
Beiträge: 91

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 17:51:03    Titel:

Satz vom Nullpunkt ist mir leider nicht geläufig
Peneli
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 17:55:04    Titel:

Peneli hat folgendes geschrieben:
0 setzen und Satz vom Nullprodukt anwenden:
"Ein Produkt ist genau dann 0, wenn (mind.) einer der Faktoren 0 ist."
Astraa
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Anmeldungsdatum: 21.05.2006
Beiträge: 91

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 17:58:39    Titel:

so komm ich leider nur auf 2 nullstellen
mkk
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Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 483

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 18:00:17    Titel:

Dabei ist die 1 doppelte, die -1 dreifache Nullstelle! Der Nullproduktsatz funktioniert übrigens in allen Integritätsringen, d.h. in nullteilerfreien Ringen.
Peneli
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 18:03:23    Titel:

Astraa hat folgendes geschrieben:
so komm ich leider nur auf 2 nullstellen
Es gibt ja auch nur 2. Wink
Astraa
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Anmeldungsdatum: 21.05.2006
Beiträge: 91

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 18:03:49    Titel:

ich kenne diesen satz nicht....auf 1 und 1- komm ich durch einsetzen sozusagen. dann nimmt er die ableitung und vereinfacht die...genau das fällt mir eben schwer, deswegen suche ich ein verfahren womit es für mich einfacher geht, ohne viel umformerei. ich finde diesen satz auch im internet nicht wirklich gut erklärt
Peneli
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 18:05:52    Titel:

Der Satz oben besagt, dass Du wie folgt vorgehst:
x-1=0 oder
x+1=0.
Liefert die beiden Lösungen 1 und -1.
Das war's bereits.
Astraa
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Anmeldungsdatum: 21.05.2006
Beiträge: 91

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 18:08:56    Titel:

ich habe diese zwei nullstellen , dann hat er die formel nach y´=5(x+1)^2(x-1)(x-1/5) aufgelöst

dann hat er x3=-1 x4=1 und x5=1/5

eigentlich gibt es hier ja nur zwei nullstellen, aber was ist mit den anderen werten
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