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Stochastik / Wahrscheinlichkeitsrechnung (Brenoulli)
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Schatzeboppes
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Anmeldungsdatum: 22.03.2006
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 16:40:06    Titel: Stochastik / Wahrscheinlichkeitsrechnung (Brenoulli)

ich komme an einer aufgabe überhaupt nicht weiter!

zu erst rechnen wir mit der brenoulli-formel:

P = (n k ) (wie ein vektor * p^k * (1-p)^n-k

im unterricht haben wir dann immer für die einzelnen variablen die werte aufgeschrieben, die wir aus der aufgabenstellung herausgefunden haben.

doch das ist mein problem, hier erstmal die aufgabe:

eine firma vertreibt massenartikel in paketen, jeweils 15 stk in einem paket. pakete mit mehr als 2 schadhaften stücken werden nicht berechnet. durchschnittlich sind 2 % schadhaft. wie viel prozent der ausgelieferten pakete muss die firma als unberechnet kalkulieren?

jetzt brauche ich:

n = Anzahl der ,,Ziehung"
k= Anzahl der gesuchten
p = Wahrscheinlichkeit für Treffer
1-p = Wahrscheinlichkeit der Nieten


als p würde ich sagen:

p = 0,2
1-p = 0,8

aber was ist den n und k, denn aus der aufgabenstellung geht gar nicht hervor wieviele pakete untersucht werden oder so. wie berechnet man das?
mkk
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Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 483

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 16:54:13    Titel:

Wie hoch ist denn die Wahrscheinlichkeit, daß ein Paket berechnet wird?

Ein Paket besteht aus n = 15 Stück. Jedes einzelne dieser Stücke ist mit einer Wahrscheinlichkeit von p = 0,02 (NICHT 0,2 !!!) schadhaft. Also: p = 0,02 und q = 0,98. Die Variable X beschreibe nun die Anzahl schadhafter Stücke in dem Paket. Dann ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit

P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) = (15 über 0) 0,02^0 0,98^15 + (15 über 1) 0,02^1 0,98^14 + (15 über 2) 0,02^2 0,98^13

(etwa 99,70 %)

Die Wahrscheinlichkeit, daß ein Paket nicht berechnet wird, ist die Komplementärwahrscheinlichkeit, also die Wahrscheinlichkeit, die sich ergibt, indem das Ergebnis oben von 1 abgezogen wird.

Also werden ca. 0,3 % der Pakete nicht berechnet!

P.S.: Der heißt übrigens Bernoulli!
Schatzeboppes
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Anmeldungsdatum: 22.03.2006
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 17:06:18    Titel:

achso jez check ich das.
und stimmt, die 0,2 wären ein doofer rechenfehler gewesen!


vielen dank, hab nicht dran gedacht dass die 15 stücke dann mein n seien könnten!
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