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Kelebek
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Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 19:37:37    Titel: relationen

könnte vielleicht jemand mir auf die sprünge helfen bin nicht so ein algebra-versteher Smile danke schon im voraus

(a) Sei (G, ·) eine beliebige Gruppe. Zeigen Sie
• F¨ur alle a, b element von G gibt es genau ein c element G mit b · c = a,
• f¨ur alle a, b element von G gibt es genau ein d element G mit d · b = a.
(b) Geben Sie alle Verkn¨upfungen an, die aus der vierelementigen Menge {e, a, b, c} eine
Gruppe mit neutralem Element e machen.

also leute bitte hilft mir ja...? Rolling Eyes
Tetra
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Anmeldungsdatum: 07.11.2006
Beiträge: 950

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2006 - 21:24:54    Titel:

zur a)

sein n das neutrale element der Multiplikation
--> n=z*z^-1 (Existens des Inversen elments für alle z)

n=(b*b^-1)

==> a=b*b^-1*a=b*(b^-1*a)=b*c mit c= (b^-1*a) (Bebutzt das Assioativges.)

Warum das eindeutig ist ??? weil a fest und eindeutigkeit des Inversen. (hoffe das stimmt)


zu b müsst ich zuviel nachdenken. sry. Aber vllt hilt dir da der F² Körper weiter...
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