ABleiten *schäm*

Cybercrime · Newbie Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 39

Hallo COmmunity,
also ich habe mal eine Frage, eigentlich total einfahc, aber wie ist die ABleitung von 13-4x-9/x^2?
mein TIpp: f'(x)=4-??
Ich hab leider garkeine Ahnung, wie ich diesen BRuch ableite...
Also 9/x^2 ist ja 9x^-2 dann wäre davon die albietung ja -18x, is da was dran? oder tappe ich im dunkeln?
MFG
thx 4 answer...

Matthias20 · Verfasst am: 16 Nov 2006 - 16:43:24 Titel:

[9x^(-2)]' = -2*9*x^(-1) = -18x^(-1) = -18/x

Gruss:

Matthias
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Peneli · Senior Member Anmeldungsdatum: 08.06.2006 Beiträge: 2223

Matthias20 · Verfasst am: 16 Nov 2006 - 16:46:50 Titel:

Cybercrime · Newbie Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 39

Folglich ist die 2. Ableitung:
-46/x^4
und die 3.:
184/x^5

richtig?

Matthias20 · Verfasst am: 16 Nov 2006 - 17:17:11 Titel:

nein.

f'(x) = -18*x^(-3)

f''(x) = +54*x^(-4)

f'''(x) = -216*x^(-5)

Gruss:

Matthias
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Cybercrime · Newbie Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 39

oh, war nen kopfrechenfehler von mir, peinlich peinlich Wink

danke!

fumi · Newbie Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 8

nimmste normal die quotientenregel:

f´(x) = (u´*v-u*v´)/v^2

Cybercrime · Newbie Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 39

Okay, nun habe ich also die Ableitungen und es wird Zeit Extrem- sowie Wendepunkte zu berechnen.
Also bEdingung für Extremounkte sind ja:
f'(x)=0
f''(x) > 0 => TP
f''(x) < 0 => HP

setze ich also
-4+18x^-3=0
-4x^3=-18
x^3=4,5

und nun? die 3. Wurzel ziehen? (dann wäre x=1.65 ca.)Bin mir net sicher ob das i.O. so ist...
Comments wären super.

Wenn ich dann damit weiterrecne, in der 2. ABleitung, komme ich auf -7,xy => HP (stimmt auch, habe mir den graphen drucken lassen).
Weitergerechnet: 1.65 in f(x) eingesetzt, und die zugehörige y-Koordinate ist = 3.09 (stimmt auch ca. mit der Grafik überein!) => HP(1.65/3.09)

ist das richtig? wäre ja mal super Wink

MFG

[OffTopic]
Wieso hat diese FUnktion:
WURZEL(4-x) keine Extremwerte und Wendepunkte?
Wenn ich mir den Graphen dzsau anschaue ist mir das klar, aber rein amthematisch begründet kann ich nicht sagen wieso, jemand eine Idee?
[/OffTopic]

Matthias20 · Verfasst am: 18 Nov 2006 - 11:34:15 Titel:

-4+18x^-3=0 <=> 0 = -4 +18/x^3 <=> 4 = 18/x^3 <=> 4x^3 = 18 <=> 4,5 = x^3 --> x ~ 1,65

passt also!

Warum zweifelst du denn an dir selbst? Du hast alles zeichnen lassen und glaubst deinem GTR - also glaube auch dir ;-)

f(x) = sqrt(4-x) = (4-x)^0,5

f'(x) = 0,5*(4-x)^(-0,5) * (-1) = -0,5/(4-x)^0,5

f'(x) = 0 <=> 0 = -0,5/(4-x)^0,5 <=> 0 = -0,5 --> keine Extrema!

Analog zu der Frage bzgl. des WPs.

Gruss:

Matthias
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Cybercrime · Newbie Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 39

Ja, das mit dem Extrmwerten macht Sinn, jedoch gings bei mir nicht, da sonst eine 0 unter dem Bruchstrich stehen würde => nicht erlaubt!

Aber bei den WP bin ich mir nicht sicher, wenn ih f''(x)=0 setze, komtm x=4 raus, das müsste ich ja in die 3. abeltiung einsetzen um zu prüfen, ob f'''(x)ungleich0 ist!
Wie aber Bilde ich die 3. Ableitung? Wieder beim alten Problem, steige durch solche (für mich) komplizierten Formeln nicht so durch.
f''(x)=-1/4*1/sqrt((4-x)^3)

so long...

Matthias20 · Verfasst am: 18 Nov 2006 - 16:59:02 Titel:

wie kommst du bei den WPs auf x=4?

f'(x) = -0,5*(4-x)^(-0,5)

f''(x) = +0,25*(4-x)^(-1,5) * (-1) = -0,25/(4-x)^(1,5)

f''(x) = 0 <=> 0 = -0,25

Gruss:

Matthias
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404error · Verfasst am: 18 Nov 2006 - 18:24:15 Titel:

u/v -> (u'v - v'u)/v²
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Les performances individuelles, ce n'est pas le plus important. On gagne et on perd en équipe.
[Zinédine Zidane]

J'éprouve toujours du plaisir à jouer dans un pré : là, il n'y a aucune obligation de victoire!
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Matthias20 · Verfasst am: 18 Nov 2006 - 18:48:42 Titel: