Primzahl

Stefe · Newbie Anmeldungsdatum: 09.11.2006 Beiträge: 27

Kann mir jemand helfen?

zeigen sie für a,b,nEN, p Primzahl:

a)p/n äquivalent zu p kommt in der Primfaktorzerlegung von n vor.
b)Die eindeutige primfaktorzerlegung von a*b ergibt sich aus dem Produkt der Primfaktorzerlegungen von a und b
c)p/a*b und p/nicht a folgt zu p/b
d)p/a*b folgt zu p/a oder p/b
e)p/nicht a und p/nicht b folgt zu p/nicht a*b
f)p/a äquivalent zu p/a^2

Danke im voraus.

cyrix42 · Verfasst am: 16 Nov 2006 - 22:41:22 Titel:

Hallo!

Wo kommst du denn nicht weiter? Und was hast du schon probiert?

Die Aufgaben muss man sich nur mal hinschreiben, und sich klar machen, was die zu zeigenden Sachen eigentlich bedeuten.

z.B. bei a): Was heißt es denn, dass p die Zahl n teilt, und was, wenn diese in der Primfaktorzerlegung von n vorkommt? Äquivalenzen kann man z.B. dadurch beweisen, in dem man beide Implikationen beweist. Und die sind offensichtlich beide trivial. Smile

Viele Grüße, Cyrix

Stefe · Newbie Anmeldungsdatum: 09.11.2006 Beiträge: 27

ja und wie schreib ich das dann aus????

cyrix42 · Verfasst am: 16 Nov 2006 - 22:46:02 Titel:

Bienchen 84 · Verfasst am: 18 Nov 2006 - 16:11:38 Titel:

hi,

also ich muss die aufgabe auch lösen und habe mir zu a) mir eim beispiel überlegt und glaube auch das es eigentlich sehr leicht zu beweisen ist aber ich stehe wohl irgendwie auf dem schlauch.

LG Bianca

cyrix42 · Verfasst am: 18 Nov 2006 - 16:17:51 Titel:

Beweis per Beispiel? Ist ne schlechte Idee...

Du musst einfach beide Implikationen beweisen. Smile

Viele Grüße, Cyrix

Bienchen 84 · Verfasst am: 18 Nov 2006 - 16:23:32 Titel:

ja ich weiß, das beispiel habe ich mir auch nur überlegt damit ich vielleicht eine Idee bekomme. Very Happy

Also ich soll erst "=>" und dann "<=" beweisen das ist auch klar aber irgendwie weiß ich nicht weiter.

"=>" hier ist doch p/n gegeben

"<=" und hier ist "p kommt in der Primfaktorzerlegung von n vor" gegeben.

das sieht auch ganz leicht aus aber irgendwie

LG bianca

cyrix42 · Verfasst am: 18 Nov 2006 - 16:39:25 Titel:

Hallo!

Zuerst einmal zur Rückrichtung: "p kommt in der Primfaktorzerlegung von n vor". Na dann schreibe doch mal die Primfaktorzerlegung von n auf! Und was heißt eigentlich "p teilt n"? Smile

Zur Hinrichtung: Wenn p ein Teiler von n ist, dann gibt es ja eine ganze Zahl c mkit n=c*p. Nun schreibe die Primfaktorzerlegung von c auf. Wie sieht dann die von n aus? Wink

(Vorsicht im Fall c=1)

Viele Grüße, Cyrix