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gebrochen rationale funktionsschar: asymptoten :(
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tami2006
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Anmeldungsdatum: 17.11.2006
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 17 Nov 2006 - 14:47:36    Titel: gebrochen rationale funktionsschar: asymptoten :(

Hallo!!
ich hab echt total probleme die asymptoten bei begrochen rationalen funktionsscharen zu berechnen, besonders bei den Polstellen zu berechnen ob es ein Vorzeichenwechsel gibt und wie der aussieht kann ich net. Sad Sad Sad

Kann mir jemand villeicht ein paar Tipps geben???

Beispielaufgabe wäre z. B:

(1/(x-1)) - (1/(x-k))

Welche Sachen sind allgemein bei solchen Funktionsuntersuchungen zu beachten???

Wäre echt nett wenn mir jemand helfen könnte

danke schonnmal Sad Sad
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 17 Nov 2006 - 15:00:59    Titel:

schau dir doch z.B. mal die beiden Nenner an und setze sie jeweils gleich null.

1) 0 = x-1 <=> x = 1

2) 0 = x-k <=> x = k

Also gibt es Polstellen bei x=1 und x=k.

Ok?

Gruss:


Matthias
tami2006
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Anmeldungsdatum: 17.11.2006
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 17 Nov 2006 - 15:04:19    Titel:

danke erstmal für die antwort...die Polstellen hab ich auch schon rausgefunden mein Hauptptoblem ist jetzt eigentlich wie ich den Vorzeichenwechsel heruas bekommen.... ich muss ja dazu ne grenzwert berechnung machen, also: lim x-->1 f(x) usw...
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 17 Nov 2006 - 15:31:00    Titel:

du naeherst dich einmal von rechts an x=1 und einmal von links an x=1 an. Geht hier einmal der Grenzwert gegen +oo und einmal gegen -oo, handelt es sich um eine Polstelle mit VZW.

Gegenbeispiel:

f(x) = 1/x^2

fuer x --> 0 (von rechts) ; f(x) --> +oo
fuer x --> 0 (von links) ; f(x) --> +oo

Also handelt es sich bei x=0 um eine Polstelle ohne VZW.

Gruss:


Matthias
tami2006
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Anmeldungsdatum: 17.11.2006
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 17 Nov 2006 - 15:39:03    Titel:

ich glaub ich bin ein wenig anstrengend aber an sich hab ich verstanden, wie man einen VZW berechnet, nur bei Funktionsscharen also mit Parametern und auch noch einer gebrochenrationalen Funktion hab ich damit Probleme da reicht es ja nicht aus x einem wert anzunähern der VZW ist ja auch noch abhängig vom Parameter!!
Jojo1989
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Anmeldungsdatum: 27.11.2006
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2006 - 15:18:03    Titel: Funktionsscharen bei gebrochen rationalen Funktionen

Hey @all

würde das auch total gerne wissen wie man nun den VZW bei solchen funktionsscharen mit k ausrechent.
z.B. bei der Funktion:

1/x-1 - 1/x-k


wäre super wenn mir das mal jemand erkären könnte!!
DANKE
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