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Vektorraum
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Silke2
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Nov 2004 - 00:29:16    Titel: Vektorraum

Brauche mal hilfe bei dieser aufgabe!

Für gegebene a,b E R \ {0} betrachtet man die Gleichung

ax + by = 0.

Jede Lösung dieser Gleichung hat die Form (x,y) = (x, -a/b x) , x E R.
Mit V bezeichnen wir die Menge aller Lösungen, d.h. V := {v = (x, -a/b x) : x E R}. Ist V ein Vektorraum?

Ist die Menge aller Lösungen von der Gleichung

ax + by = c

für gegebene a,b,c E R \ {0} ein Vektorraum?

Würd mich über hilfe freuen....
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2004 - 00:37:59    Titel:

Kerne linearer Abbildungen zwischen Vektorräumen sind wieder Vektorräume. Kerne nichttrivialer affin-linearer Abbildungen zwischen Vektorräumen sind affine Vektorräume, also keine wirklichen Vektorräume.

Ich kenne die Fragestellung aus unserem mündlichen Vordipliom: Da zeichnet der Prof einen Kreis auf sein Blatt und fragt den Studenten: ist das hier ein Vektorraum? Student: Hmmm, ja??? Smile
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