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Lösungsmenge einer Ungleichung
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backtoearth
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Anmeldungsdatum: 17.11.2004
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2004 - 14:23:16    Titel: Lösungsmenge einer Ungleichung

Hallo,

habe noch eine Frage zu folgender Ungleichung und deren Lösungsmenge aus Z in aufzählender Form:


x^2+4x < 5


1. Ich habe x ausgeklammert

x(x+4) < 5

2. Jetzt würde ich für den Fall (x < 5) L = (4, 3, 2, ..) und für den Fall (x+4 < 5) L = (0, -1, -2, ...) erhalten.

Stimmt das so weit?


Doch was ist jetzt die endgültige Lösungsmenge?


Gruß an alle
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2004 - 14:48:41    Titel:

Ungeichungen sind jetzt nicht wirklich mein Fachgebiert,
aber hast Du schon mal über die Lösung der quadratischen Ungleichung nachgedacht:

x² + 4x - 5 < 0
backtoearth
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Anmeldungsdatum: 17.11.2004
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2004 - 17:14:49    Titel:

Ja klar, habe ich natürlich.

Die Aufgabe hat mein Neffe gestellt bekommen und er hatte diese Thema noch nicht. Daher denke ich, dass es auch anders gehen muss.

Aber wie?
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2004 - 01:33:54    Titel:

x^2 + 4x < 5 <=> x^2 + 4x + 4 < 9 <=> (x+2)^2 <9 <=> |x+2| < 3
Das ist mit Fallunterscheidung leicht lösbar.
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